Двухи трехточечные методы с памятью для решения нелинейных уравнений
Н. Чоубей1, Дж.П. Джаисвал2
1Oriental Institute of Science and Technology, Bhopal, M.P. India-462021
nehachby2@gmail.com
2Maulana Azad National Institute of Technology, Bhopal, M.P. India-462051
asstprofjpmanit@gmail.com
Ключевые слова: итерационный метод, схема без памяти, схема с памятью, вычислительная эффективность, численный результат, iterative method, without memory scheme, with memory scheme, computational efficiency, numerical result
Страницы: 91-106
Аннотация
Основная цель и стимул при построении двух- и трехточечных методов с памятью достижение наилучшей вычислительной эффективности без дополнительного оценивания функций. В этой связи мы модифицировали существующие методы без памяти четвертого и восьмого порядков с оптимальным порядком сходимости с использованием различных аппроксимаций самоускоряющихся параметров. Эти параметры были вычислены с использованием эрмитового интерполяционного многочлена, ускоряющего порядок сходимости этих методов без памяти. В частности, порядок R-сходимости предлагаемых двух- и трехшаговых методов с памятью увеличивается с четвертого до пятого и с восьмого до десятого. Еще одним преимуществом этих методов является то, что условие f'(x) ≠ 0 в окрестности требуемого корня, налагаемое на метод Ньютона, может быть снято. Также приводится численное сравнение для подтверждения теоретических результатов.
DOI: 10.15372/SJNM20170108 |
