Главная – Журналы – Прикладная механика и техническая физика 2017 номер 5

Рассматривается магнитогидродинамическое (МГД) течение вязкой электропроводящей несжимаемой жидкости между двумя неподвижными непроницаемыми дисками. На верхнем диске задан вектор однородной плотности электрического тока, направленный по нормали к поверхности, нижний диск является непроводящим. Исследуется принадлежащее к классу течений Кармана точное решение полной системы МГД-уравнений, в котором осевая скорость и магнитное поле зависят только от осевой координаты. Задача содержит два безразмерных параметра: величину плотности электрического тока на верхней пластине $Y$ и число Бэтчелора (магнитное число Прандтля). Предполагается, что внешний источник, создающий осевое магнитное поле, отсутствует. Получено решение для числа Бэтчелора, изменяющегося в диапазоне $0\div 2$. Течение жидкости создается электрическим током. Показано, что при малых значениях $Y$ вектор скорости жидкости имеет только осевую и радиальную компоненты. С увеличением $Y$ интенсивность движения увеличивается, и при критическом значении $Y$ происходит бифуркация нового устойчивого режима течения с вращением жидкости, при этом течение без вращения теряет устойчивость. Особенностью полученного нового точного решения является отсутствие осевого магнитного поля, необходимого для появления азимутальной компоненты пондеромоторной силы, как это имеет место в МГД-динамо. Обнаружен новый механизм бифуркации вращения в МГД-течении.