Главная – Журналы – Прикладная механика и техническая физика 2018 номер 1

Представлена математическая модель замещения метана в гидрате диоксидом углерода при закачке углекислого газа в пористую среду, насыщенную метаном и его газогидратом. Получены численные решения, описывающие изменение давления и температуры в пласте конечной протяженности. Показано, что процесс замещения сопровождается уменьшением давления и увеличением температуры пористой среды. Установлено, что время полного вытеснения метана из пласта уменьшается с увеличением проницаемости пористой среды и давления закачиваемого газа.

Показано, что в гибридном коаксиальном магнитоплазменном ускорителе при длине ствола 350 мм и калибре 23 мм скорость метания и эффективность преобразования энергии увеличиваются с уменьшением длины заполненного газогенерирующим веществом канала формирования плазменной структуры с 17 до 9 мм. Установлено, что в качестве газогенерирующего вещества целесообразно использовать парафин, который оказывает менее значительное деионизирующее влияние на сильноточный дуговой разряд и тем самым вызывает менее существенное уменьшение силы разрядного тока и увеличение кондукционной и индукционной электродинамических сил.

Рассматривается сверхзвуковое течение в ближнем следе за цилиндром. С использованием прямого численного моделирования, основанного на алгоритмах высокого порядка аппроксимации, получены и анализируются распределения давления в донной области за круговым цилиндром при различных значениях числа Маха M_∞. При M_∞ = 2,46 полученные результаты сравниваются с известными экспериментальными и расчетными данными. Также при различных значениях числа Маха рассчитывается генерация кинетической энергии турбулентности.

Экспериментально исследуется осредненное течение, генерируемое колебаниями внутреннего ядра в заполненной жидкостью вращающейся сферической полости. Ядро, плотность которого меньше плотности жидкости, находится вблизи центра полости, и на него оказывает воздействие центробежная сила. Наличие силы тяжести, направленной перпендикулярно оси вращения, приводит к стационарному смещению ядра с оси вращения. Вследствие этого в системе отсчета, связанной с полостью, ядро совершает круговые колебания с частотой, равной частоте вращения, его центр движется по круговой траектории в экваториальной плоскости вокруг центра полости. Для того чтобы дифференциальное вращение ядра относительно полости отсутствовало, один из полюсов ядра соединен с ближним полюсом полости гибкой упругой на скручивание леской. Установлено, что колебания ядра возбуждают в полости осесимметричное осредненное азимутальное течение в виде системы вложенных жидких столбов, вращающихся с различными угловыми скоростями. Проведено сравнение со случаем свободного колеблющегося ядра, которое в результате колебаний совершает осредненное дифференциальное вращение. Сделан вывод о существовании двух независимых механизмов генерации потоков, действующих в экмановских пограничных слоях при дифференциальном вращении и в осциллирующих пограничных слоях при наличии колебаний.

Рассмотрена задача об обтекании плоского бесконечного клина потоком несжимаемой полимерной жидкости, движущимся параллельно плоскости симметрии клина и перпендикулярно его ребру. Показано, что для выполнения условий прилипания на поверхности клина необходимо наличие двух поверхностей сильных разрывов. Исследованы стационарные решения задачи обтекания и показана несимметричность потока относительно оси симметрии клина.

Предложена модель ионных растворов, которая может быть использована для расчета течений водных растворов солей в различных наноструктурах. Потенциал взаимодействия модели включает потенциал Леннарда-Джонса и осредненные по углу диполь-дипольное и ион-дипольное взаимодействия. Получены параметры потенциала Леннарда-Джонса для различных ионов. Приведены результаты расчетов характеристик водных растворов при различных концентрациях солей с использованием метода молекулярной динамики. Показано, что вычисленные значения параметров гидратных оболочек ионов хорошо согласуются с теоретическими и экспериментальными данными при концентрации солей до 1 моль/кг. Описана используемая в расчетах вычислительная схема. Показано, что расчеты по предложенной модели требуют меньшего количества вычислительных ресурсов по сравнению со стандартными моделями ионных растворов.

Рассмотрена линейная устойчивость противоточных течений жидкости и газа в наклонном канале. Линеаризованы полные уравнения Навье - Стокса для обеих фаз, в результате решения спектральной задачи определена динамика периодических возмущений в широких диапазонах значений числа Рейнольдса для жидкости и скорости пара. В исследованных диапазонах найдены две неустойчивые моды: поверхностная (при малых скоростях газа соответствующая волнам Капицы) и сдвиговая в газовой фазе. Рассчитаны длина волны и фазовая скорость нейтральных возмущений обеих мод в зависимости от числа Рейнольдса для жидкости. Показано, что для поверхностной моды эти зависимости существенно зависят от скорости газа.

Задача об определении температуры ламинарного газового течения, в которой уравнение конвективной теплопроводности содержит два переменных коэффициента, сведена к неклассическим задачам для нулевого и первого коэффициентов асимптотического разложения по формальному параметру. С использованием преобразования Лапласа - Карсона получены аналитические выражения для температурного поля восходящего ламинарного газового потока в скважине с учетом зависимостей плотности и скорости от пространственных координат в нулевом и первом асимптотических приближениях. Получены выражения для температуры, асимптотически осредненной по сечению скважины, а также для распределения температуры по радиусу сечения.

Решается задача о двумерном установившемся течении вязкоупругой жидкости второго порядка в сужающемся канале с пористыми стенками. Предполагается, что жидкость впрыскивается в канал через одну стенку и отсасывается через другую с одной и той же скоростью, обратно пропорциональной расстоянию от входа в канал. Система уравнений задачи сведена к системе обыкновенных дифференциальных уравнений, краевая задача для которой решается с использованием метода гомотопических возмущений. Исследовано влияние числа Рейнольдса и числа Рейнольдса поперечного потока на характеристики потока.

С использованием метода конформных преобразований проведено моделирование нелинейной динамики свободной поверхности идеальной несжимаемой диэлектрической жидкости со значительной проницаемостью в сильном горизонтальном электрическом поле. Показано, что на начальных стадиях взаимодействия встречных периодических волн значительной амплитуды наблюдается прямой энергетический каскад, наличие которого приводит к переходу энергии в возмущения малых масштабов. Вследствие этого на поверхности жидкости формируются области с крутым волновым фронтом, в которых динамическое давление и давление электрического поля претерпевают разрыв. Показано, что образование областей с большими градиентами электрического поля и скорости жидкости сопровождается опрокидыванием поверхностных волн; величина углов наклона границы стремится к значению, равному 90$^\circ$, а кривизна поверхности неограниченно увеличивается.

Экспериментально исследовано истечение сверхзвуковых струй аргона и азота через звуковые и сверхзвуковые сопла в разреженное затопленное пространство при высоком давлении торможения. Формы и размеры струй визуализировались путем регистрации излучения, возбуждаемого в исследуемом потоке пучком электронов. Определены зависимости геометрических параметров струй от условий истечения и кластерообразования при малых числах Рейнольдса, рассчитанных по характерному размеру струи. Установлено, что при увеличении давления торможения коэффициент пропорциональности между размером первой "бочки" сверхзвуковой струи и степенью расширения увеличивается. Впервые получены эмпирические зависимости коэффициента пропорциональности от размера кластеров, формирующихся в сверхзвуковых потоках.

Исследуется трехмерная задача о естественной конвекции тепла, массы и производстве энтропии в наклонной камере. Для решения уравнений задачи используются метод конечных объемов и многосеточный алгоритм. Исследовано влияние отношения длин сторон камеры, коэффициента плавучести и угла наклона камеры на характеристики течения и производство энтропии.

Рассматривается задача о напряженно-деформированном состоянии в разупрочняющемся пространстве, возникающем при расширении сферической полости под действием нарастающего внутреннего давления. Свойства среды описываются единой кривой с ниспадающим участком (среда Генки с разупрочнением) при условии неположительности объемной деформации. Предлагается итерационная процедура расчета параметров состояния равновесия, основанная на схеме метода простых итераций. Проведены численные расчеты, подтверждающие разработанную методику.

Предложена модель для определения характеристик эволюции поля микротрещин в нагруженном образце горной породы по сигналам электромагнитного излучения. Выполнены расчеты, по которым построены пространственно-временные таблицы. Выявлены особенности, определяющие процессы перестройки иерархии микротрещин. Адекватность модели проверена с использованием концентрационного критерия Журкова. На построенных в логарифмических координатах графиках зависимости концентрации микротрещин от их размеров выявлены участки масштабной инвариантности.

Предложен двухпараметрический (сдвоенный) дискретно-интегральный критерий разрушения, который может быть использован при построении диаграмм разрушения компактных образцов при наличии в них острых трещин. В плоскости напряжения - длина трещины построены кривые, разделяющие эту плоскость на три области, соответствующие отсутствию разрушения, накоплению повреждений в зоне предразрушения при повторных нагружениях и разделению образца на части при монотонном нагружении. Подбор постоянных, применяемых для аналитического описания диаграмм разрушения квазихрупких материалов при наличии трещин, осуществляется с использованием аппроксимации классической диаграммы напряжение - деформация для исходного материала и критического коэффициента интенсивности напряжений. Проведено сравнение результатов экспериментов по разрушению компактных образцов различного радиуса, изготовленных из полиметилметакрилата (ПММА) и эбонита, с трещиноподобными дефектами в виде U-образных вырезов и данных, полученных с использованием предлагаемой теории.

Представлены результаты экспериментального исследования скорости распространения трещин и динамической трещиностойкости стали марки Ст.45 и дюралюминия марки Д16Т с помощью модифицированного метода Кольского на разрезном стержне Гопкинсона. Приведены результаты микрофрактографического анализа образцов и определена фрактальная размерность. С использованием полученных значений фрактальной размерности вычислены критические коэффициенты интенсивности напряжений.

С учетом теории неполной обратимости деформаций построены функционалы прямых и обратных задач о формообразовании деталей конструкций. Приведены постановки этих задач и доказана единственность их решений. Предложен итерационный метод решения обратных задач о формообразовании деталей конструкций. С использованием метода конечных элементов получены численные решения этих задач.

Проводится аналитическое исследование задачи о расслоении материала балки с трещиной сдвига внахлест в предположении, что его свойства непрерывно изменяются по ширине и толщине балки (балка из функционально-градиентного материала). При постановке задачи используются понятие скорости высвобождения энергии деформации и методы линейной механики разрушения. Скорость полной энергии высвобождения энергии представляется в виде суммы скоростей высвобождения энергии в поперечных сечениях балки, расположенных перед фронтом ее распространения и за ним. Исследуется влияние на процесс расслоения положения трещины в балке и закона изменения свойств материала балки по ее поперечному сечению.

Построена модель сдвигового течения между бесконечными параллельными пластинами. С использованием этой модели исследуются характеристики силовых цепочек при течении гранулированной среды. Процесс дилатансии при сдвиге включает три стадии: стадию пластического деформирования, стадию макроскопического разрушения и стадию рекомбинации гранул. Показано, что явление прерывистого скольжения в основном обусловлено эволюцией силовых цепочек в процессе сдвиговой дилатансии. С использованием кривых коэффициент нагрузки - коэффициент распределения силовых цепочек и траекторий силовых цепочек описаны несущая способность силовых цепочек и изменение их морфологии. Трем стадиям процесса дилатансии соответствуют силовые цепочки, имеющие форму диагональных сеток, каплевидную и перовидную форму.

Исследован процесс рассеянного разрушения толстостенной трубы, заполненной агрессивной средой, создающей равномерное давление на внутренней поверхности трубы. Предполагается, что агрессивная среда оказывает влияние только на величину мгновенной прочности. Процесс повреждаемости описывается интегральным оператором наследственного типа. Задача решена с учетом остаточной прочности материала трубы за фронтом разрушения. Проведен численный расчет и построены зависимости координаты фронта разрушения от времени при различных значениях концентрации агрессивной среды и остаточной прочности за фронтом разрушения.

Проведено исследование процессов деформирования армированного бетона. Разработана математическая модель взаимодействия арматуры с бетоном, основанная на введении контактного слоя, механические характеристики которого определяются по данным эксперимента. Для описания предельного состояния бетона применены теория Друкера - Прагера и критерий разрушения по максимальным пластическим деформациям. Численно решен ряд задач теории железобетона: вытягивание арматуры из бетонной обоймы, растяжение бетонной центрально-армированной призмы, предварительное напряжение бетона. Показано, что результаты расчетов хорошо согласуются с экспериментальными данными.

Исследуется закритическое поведение свободно опертой тонкостенной балки, лежащей на упругом основании Винклера - Пастернака и находящейся под действием осевой сжимающей нагрузки. Предполагается, что материал балки является упругим, деформации балки малы. Деформациями поперечного сдвига и деформациями в плоскости поперечного сечения балки пренебрегается. Определено закритическое поведение свободно опертой балки при различных значениях жесткостей оснований Винклера и Пастернака. Найдены точки бифуркации.