Издательство СО РАН

Издательство СО РАН

Адрес Издательства СО РАН: Россия, 630090, а/я 187
Новосибирск, Морской пр., 2

soran2.gif

Baner_Nauka_Sibiri.jpg


Яндекс.Метрика

Array
(
    [SESS_AUTH] => Array
        (
            [POLICY] => Array
                (
                    [SESSION_TIMEOUT] => 24
                    [SESSION_IP_MASK] => 0.0.0.0
                    [MAX_STORE_NUM] => 10
                    [STORE_IP_MASK] => 0.0.0.0
                    [STORE_TIMEOUT] => 525600
                    [CHECKWORD_TIMEOUT] => 525600
                    [PASSWORD_LENGTH] => 6
                    [PASSWORD_UPPERCASE] => N
                    [PASSWORD_LOWERCASE] => N
                    [PASSWORD_DIGITS] => N
                    [PASSWORD_PUNCTUATION] => N
                    [LOGIN_ATTEMPTS] => 0
                    [PASSWORD_REQUIREMENTS] => Пароль должен быть не менее 6 символов длиной.
                )

        )

    [SESS_IP] => 35.175.107.77
    [SESS_TIME] => 1635081561
    [BX_SESSION_SIGN] => 9b3eeb12a31176bf2731c6c072271eb6
    [fixed_session_id] => e289ab1b2d584f9c70ce0d1171eaea45
    [UNIQUE_KEY] => fa7e9d8b3e707433a1fe23872ad8f9d7
    [BX_LOGIN_NEED_CAPTCHA_LOGIN] => Array
        (
            [LOGIN] => 
            [POLICY_ATTEMPTS] => 0
        )

)

Поиск по журналу

Сибирский журнал вычислительной математики

2020 год, номер 1

(m, k)-схемы решения дифференциально-алгебраических и жестких систем

А.И. Левыкин1,2, А.Е. Новиков3, Е.А. Новиков3,4
1Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, Новосибирск, Россия
lai@osmf.sscc.ru
2Новосибирский национальный исследовательский государственный университет, Новосибирск, Россия
3Сибирский федеральный университет, Красноярск, Россия
aenovikov@bk.ru
4Институт вычислительного моделирования Красноярского научного центра Сибирского отделения Российской академии наук, Красноярск, Россия
novikov@icm.krasn.ru
Ключевые слова: методы типа Розенброка, дифференциально-алгебраические уравнения, жесткие системы ОДУ, Rosenbrock-type methods, differential-algebraic equations, stiff systems of ODEs
Страницы: 39-51

Аннотация

В статье представлена оптимальная форма записи методов типа Розенброка с точки зрения числа ненулевых параметров и вычислительных затрат на шаге. Обоснована процедура получения ( m, k )-методов из общеизвестных методов типа Розенброка. Приведены формулы преобразования параметров ( m, k )-схем для двух канонических форм записи и нахождения вида функции устойчивости схем. Разработан L -устойчивый (3, 2)-метод третьего порядка, для которого требуются два вычисления функции, одно вычисление матрицы Якоби и одна LU -декомпозиция на шаге. На базе метода сформулирован алгоритм интегрирования переменного шага, позволяющий решать как явные, так и неявные системы ОДУ. Приведены численные результаты, подтверждающие эффективность нового алгоритма.

DOI: 10.15372/SJNM20200103
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину