ПАРАДОКСЫ И ИНТЕНСИОНАЛЬНОСТЬ В ОСНОВАНИЯХ МАТЕМАТИКИ
В.В. Целищев, А.В. Хлебалин
Институт философии и права СО РАН, 630090, г. Новосибирск, ул. Николаева 8
leitval@gmail.com
Ключевые слова: интенсиональное, экстенсиональное, теоретико-множественные основания, аксиома выбора
Страницы: 65-75
Аннотация
В статье рассматривается разрыв экстенсионального и интенсионального элементов математического дискурса в разработке программ оснований математики. Показано, что стремление Ф. Рамсея через типологию парадоксов разделить интенсиональный и экстенсиональный элементы дискурса обернулось инверсией его проекта. Обосновывается, что разработка теоретико-множественных оснований математики предполагала экстенсиональную трактовку математики, тем не менее столкнулась с необходимостью допущения интенсионального элемента, например в связи с аксиомой выбора. Показано, что допущение интенсионального элемента математического дискурса связано с философскими программами, тогда как экстенсиональная трактовка мотивируется математическими принципами.
DOI: 10.15372/PS20210105 |
