КРИТИКА ОСНОВАНИЙ ПРИНЯТИЯ МОДЕЛЕЙ НЕЗАВИСИМЫХ ИСПЫТАНИЙ НА ОСНОВЕ ИНТУИТИВНЫХ АРГУМЕНТОВ
В.М. Резников1,2
1Институт философии и права СО РАН, 630090, Новосибирск, ул. Николаева, 8
mathphil1976@gmail.com
2Новосибирский национальный исследовательский государственный университет, 630090, Новосибирск, ул. Пирогова, 2
Ключевые слова: философия, категория, причина, математика, неэвклидова геометрия, теория вероятностей, верификация независимости, принцип общей причины, принцип максимальной энтропии
Страницы: 70-81
Аннотация
В статье проведен анализ значимости понятия независимости для философии, чистой математики и прикладной математики. Так, примеры из геометрии и теории множеств демонстрируют, что исследования утверждений, независимых от аксиоматик, явились импульсом для развития как этих наук, так и математической логики. Наибольшее внимание уделено исследованию независимости в приложениях. Как известно, в самых популярных приложениях математических дисциплин, таких как элементарная теория вероятностей и математическая статистика, часто используют модели независимых экспериментов. Так как формальная верификация отношения независимости оказывается трудоемкой, часто вводят независимость на основе интуитивных рассуждений. В статье продемонстрирована несостоятельность аргументов в пользу принятия модели независимых испытаний на основе интуитивных соображений, таких как контроль условий проведения экспериментов и ничтожная корреляция случайных величин. Намечены перспективы принятия независимости вне чисто математических подходов, на основе философских и естественно-научных принципов: общей причины и максимальной энтропии.
DOI: 10.15372/PS20210406 |
