|
|
|
Главная – Журналы – Сибирский журнал вычислительной математики 2022 номер 1
Array
(
[SESS_AUTH] => Array
(
[POLICY] => Array
(
[SESSION_TIMEOUT] => 24
[SESSION_IP_MASK] => 0.0.0.0
[MAX_STORE_NUM] => 10
[STORE_IP_MASK] => 0.0.0.0
[STORE_TIMEOUT] => 525600
[CHECKWORD_TIMEOUT] => 525600
[PASSWORD_LENGTH] => 6
[PASSWORD_UPPERCASE] => N
[PASSWORD_LOWERCASE] => N
[PASSWORD_DIGITS] => N
[PASSWORD_PUNCTUATION] => N
[LOGIN_ATTEMPTS] => 0
[PASSWORD_REQUIREMENTS] => Пароль должен быть не менее 6 символов длиной.
)
)
[SESS_IP] => 18.223.158.132
[SESS_TIME] => 1733244233
[BX_SESSION_SIGN] => 9b3eeb12a31176bf2731c6c072271eb6
[fixed_session_id] => c1df287c5aafae7b9812a0f2ebb980b1
[UNIQUE_KEY] => 224eafcd4f2d32729a34fe32f067de3e
[BX_LOGIN_NEED_CAPTCHA_LOGIN] => Array
(
[LOGIN] =>
[POLICY_ATTEMPTS] => 0
)
)
2022 год, номер 1
|
Т.А. Аверина1,2
1Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, Новосибирск, Россия
ata@osmf.sscc.ru
2Новосибирский национальный исследовательский государственный университет (НГУ), Новосибирск, Россия
Ключевые слова: неоднородный пуассоновский точечный процесс, стохастические дифференциальные уравнения, методы Монте-Карло
Страницы: 1-17
Аннотация >>
При статистическом решении задач анализа, синтеза и фильтрации для систем диффузионно-скачкообразного типа требуется моделирование неоднородного пуассоновского точечного процесса. Для моделирования последнего иногда используется алгоритм, основанный на свойстве ординарности процесса. В статье построена модификация этого алгоритма, использующая экономичный способ моделирования случайных величин. Проведена проверка статистической адекватности разработанного метода с помощью решения тестовых задач.
DOI: 10.15372/SJNM20220101 |
|
Р.В. Жалнин1, В.Ф. Масягин1, В.Ф. Тишкин2
1ФГБОУ ВО «Мордовский государственный университет им. Н.П. Огарева», Саранск, Россия
zhalnin@gmail.com
2Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша Российской академии наук, Москва, Россия
v.f.tishkin@mail.ru
Ключевые слова: уравнения газовой динамики, метод Галеркина с разрывными базисными функциями, неявная схема, NVIDIA AmgX
Страницы: 19-32
Аннотация >>
В работе построена неявная схема метода Галеркина с разрывными базисными функциями для решения уравнений газовой динамики на неструктурированных треугольных сетках. Неявная схема основана на представлении системы сеточных уравнений в так называемой «дельта-форме». Для решения результирующей СЛАУ на каждый момент времени применяются решатели из библиотеки NVIDIA AmgX. Для верификации численного алгоритма была произведена серия расчетов на обтекание симметричного аэродинамического профиля NACA0012 при различных углах атаки, а также решена задача об обтекании профиля RAE2822. Представлены результаты расчетов.
DOI: 10.15372/SJNM20220102 |
|
О.Б. Забинякова1, С.Н. Скляр2
1Научная станция Российской академии наук, Бишкек, Киргизия
perah.92@inbox.ru ; zabinyakova_o@auca.kg
2Американский Университет в Центральной Азии, Бишкек, Киргизия
sklyar51@gmail.com; sklyar_s@auca.kg
Ключевые слова: модель Тихонова-Каньяра, прямая одномерная задача магнитотеллурического зондирования, численное решение, интерполяция приближенного решения, матричная экспонента, локальное интегральное уравнение, оценка сходимости
Страницы: 33-51
Аннотация >>
В работе предлагается метод численного решения прямой одномерной задачи магнитотеллурического зондирования. Построение и уточнение разностных схем осуществляется с использованием метода локальных интегральных уравнений. Рассматриваются естественные варианты интерполяции приближенного решения. Доказываются оценки сходимости приближенного решения к точному и оценки погрешности интерполяции.
DOI: 10.15372/SJNM20220103 |
|
Х.Д. Икрамов
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Москва, Россия
ikramov@cs.msu.su
Ключевые слова: конгруэнция, коквадрат, рациональный алгоритм, диагонализуемость посредством подобия
Страницы: 53-57
Аннотация >>
Показано, что предложенный автором ранее алгоритм проверки конгруэнтности для матриц, являющихся квадратными корнями из эрмитовых матриц, может быть распространен на значительно более широкий класс матриц, имеющих диагонализуемые коквадраты с вещественным спектром.
DOI: 10.15372/SJNM20220104 |
|
В.Д. Иртегов, Т.Н. Титоренко
Институт динамики систем и теории управления им. В.М. Матросова Сибирского отделения Российской академии наук, Иркутск, Россия
irteg@icc.ru
Ключевые слова: нелинейные динамические системы, качественный анализ, компьютерная алгебра, инвариантные множества, устойчивость
Страницы: 59-75
Аннотация >>
На примере анализа уравнений Эйлера на алгебрах Ли обсуждается подход к качественному исследованию дифференциальных уравнений, возникающих в ряде задач математической физики, в том числе динамике твердого тела. Подход основан на сочетании методов компьютерной алгебры и качественного анализа дифференциальных уравнений. Рассматриваются вопросы применения компьютерной алгебры в задачах выделения стационарных инвариантных множеств и исследования их устойчивости. Для указанных уравнений найдены стационарные инвариантные множества различной размерности и исследована их устойчивость по Ляпунову.
DOI: 10.15372/SJNM20220105 |
|
Б.В. Семисалов1,2
1Новосибирский национальный исследовательский государственный университет (НГУ), Новосибирск, Россия
vibis@ngs.ru
2Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук, Новосибирск, Россия
Ключевые слова: краевая задача Дирихле, снижение вычислительных затрат, псевдоспектральный метод, метод коллокаций, метод установления
Страницы: 77-95
Аннотация >>
Разработан метод численного решения краевых задач Дирихле для нелинейных дифференциальных уравнений эллиптического типа произвольной размерности, обеспечивающий на гладких решениях низкий расход памяти и машинного времени. Метод основан на применении модифицированных интерполяционных полиномов с узлами Чебышёва для приближения искомой функции и нового подхода к формированию и решению задач линейной алгебры, соответствующих исходным дифференциальным уравнениям. С применением интервальных методов проведён анализ спектра и чисел обусловленности матриц, формируемых алгоритмом. Доказаны теоремы об аппроксимации и устойчивости предложенного алгоритма в линейном случае. Установлено, что на решениях, имеющих высокий порядок гладкости, метод обеспечивает многократное снижение вычислительных затрат по сравнению с классическими схемами методов коллокаций и конечных разностей.
DOI: 10.15372/SJNM20220106 |
|
