Двойственная вариационная модель температурного состояния диска униполярного генератора
В.С. Зарубин, В.Н. Зимин, Г.Н. Кувыркин, И.Ю. Савельева
Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
zarubin@bmstu.ru
Ключевые слова: униполярный генератор постоянного тока, температурное состояние диска, вариационная форма математической модели
Страницы: 113-121
Аннотация
Построена двойственная вариационная форма математической модели установившегося процесса теплопроводности во вращающемся диске униполярного генератора постоянного тока. Модель содержит два альтернативных функционала, имеющих совпадающие стационарные точки, в которых эти функционалы достигают одинаковых значений экстремумов (минимума и максимума, если искомое распределение температуры в диске является единственным). Такое свойство функционалов позволяет оценивать погрешность приближенного решения рассматриваемой нелинейной задачи теплопроводности и контролировать его сходимость. Выявлены особенности радиального распределения температуры в диске и установлено влияние на это распределение теплопроводности и удельного электрического сопротивления материала диска, зависящих от температуры. Определено предельное значение температурного коэффициента удельного электрического сопротивления, при котором невозможно установившееся распределение температуры в диске гиперболического профиля.
DOI: 10.15372/PMTF20220115 |
