Мультипликативная модель выделения составляющих временных рядов
В.И. Зоркальцев1,2, М.Н. Полковская3
1Лимнологический институт Сибирского отделения Российской академии наук, Иркутск, Россия
vizork@mail.ru
2Байкальский государственный университет, Иркутск, Россия
3Иркутский государственный аграрный университет им. А.А. Ежевского, п. Молодежный, Россия
polk_mn@mail.ru
Ключевые слова: декомпозиция временных рядов, аксиоматический подход к выбору метода, мультипликативная модель
Страницы: 111-127
Аннотация
Статья посвящена обоснованию мультипликативной модели декомпозиции временных рядов на основе аксиоматического подхода. В этой модели исходный временной ряд представляется в виде покомпонентного произведения выделяемых составляющих. Составляющие описываются в виде мономов. Для определения значений переменных мономов минимизируется функция, соизмеряющая отклонения от единицы всех компонент произведения выделяемых составляющих от значений соответствующих компонент исходного ряда. В рассматриваемой модели все компоненты исходного ряда и выделяемых составляющих являются положительными числами. Формулируется четыре требования к методам выделения составляющих. Доказано, что все эти требования выполняются в том и только в том случае, если декомпозиция временного ряда осуществляется мультипликативной моделью. В качестве примера рассматривается модель выделения из помесячных рядов экономических данных тренда и сезонных колебаний.
DOI: 10.15372/SJNM20220202 |
