Локально-равновесное приближение в математической модели дальнего турбулентного следа за телом вращения
В.Н. Гребенев1, А.Г. Деменков2,3, Г.Г. Черных1
1Федеральный исследовательский центр информационных и вычислительных технологий, Новосибирск, 630090, Россия
vngrebenev@gmail.com
2Институт теплофизики им. С. С. Кутателадзе СО РАН, Новосибирск, 630090, Россия
demenkov@itp.nsc.ru
3Новосибирский государственный технический университет, Новосибирск, 630073, Россия
Ключевые слова: метод дифференциальных связей, трехпараметрическая модель турбулентного следа, локально-равновесное приближение, турбулентный след за телом вращения, численное моделирование
Страницы: 110-118
Аннотация
С использованием трехпараметрической модели турбулентности, включающей дифференциальные уравнения баланса энергии турбулентности, переноса скорости ее диссипации и касательного турбулентного напряжения, исследуется течение в дальнем турбулентном следе за телом вращения. Следствием локально-равновесного алгебраического усечения уравнения переноса касательного турбулентного напряжения является известное соотношение Колмогорова - Прандтля. Установлено, что при определенном ограничении на значения эмпирических констант и при согласующемся с математической моделью законе роста временного масштаба это соотношение является дифференциальной связью модели или инвариантным многообразием в фазовом пространстве соответствующей динамической системы. Показана эквивалентность локально-равновесного приближения и условия равенства нулю скобки Пуассона для обезразмеренных коэффициента турбулентной диффузии и дефекта продольной компоненты скорости. Приведены результаты численных экспериментов, хорошо согласующиеся с теоретическими результатами.
DOI: 10.15372/PMTF20220511 |
