Решения нелинейной вырождающейся системы реакция - диффузия типа диффузионных волн с двумя фронтами
А.Л. Казаков1, Л.Ф. Спевак2
1Институт динамики систем и теории управления им. В. М. Матросова СО РАН, Иркутск, 664033, Россия kazakov@icc.ru 2Институт машиноведения им. Э. С. Горкунова УрО РАН, Екатеринбург, 620049, Россия lfs@imach.uran.ru
Ключевые слова: система реакция - диффузия, диффузионная волна, теорема существования и единственности, степенной ряд, радиальные базисные функции
Страницы: 104-115
Аннотация
Для нелинейной параболической системы реакция - диффузия строятся и исследуются решения типа диффузионных волн. Впервые рассмотрена постановка задачи, которая предполагает задание несовпадающих нулевых фронтов для различных искомых функций. Доказана теорема существования и единственности решений в виде рядов в классе кусочно-аналитических функций. Для построения приближенных решений искомого типа предложен пошаговый итерационный алгоритм, основанный на методе коллокации и разложении по радиальным базисным функциям. Выполнены расчеты, для верификации результатов которых применялись отрезки рядов. Проведен численный анализ поведения построенных решений.
DOI: 10.15372/PMTF20220612 |