Издательство СО РАН

Издательство СО РАН

Адрес Издательства СО РАН: Россия, 630090, а/я 187
Новосибирск, Морской пр., 2

soran2.gif

Baner_Nauka_Sibiri.jpg


Яндекс.Метрика

Array
(
    [SESS_AUTH] => Array
        (
            [POLICY] => Array
                (
                    [SESSION_TIMEOUT] => 24
                    [SESSION_IP_MASK] => 0.0.0.0
                    [MAX_STORE_NUM] => 10
                    [STORE_IP_MASK] => 0.0.0.0
                    [STORE_TIMEOUT] => 525600
                    [CHECKWORD_TIMEOUT] => 525600
                    [PASSWORD_LENGTH] => 6
                    [PASSWORD_UPPERCASE] => N
                    [PASSWORD_LOWERCASE] => N
                    [PASSWORD_DIGITS] => N
                    [PASSWORD_PUNCTUATION] => N
                    [LOGIN_ATTEMPTS] => 0
                    [PASSWORD_REQUIREMENTS] => Пароль должен быть не менее 6 символов длиной.
                )

        )

    [SESS_IP] => 44.213.60.33
    [SESS_TIME] => 1721382513
    [BX_SESSION_SIGN] => 9b3eeb12a31176bf2731c6c072271eb6
    [fixed_session_id] => 4645ff4f6180c3f1d28a850846fbc327
    [UNIQUE_KEY] => 8695acbe94339d003c9919da44db6f08
    [BX_LOGIN_NEED_CAPTCHA_LOGIN] => Array
        (
            [LOGIN] => 
            [POLICY_ATTEMPTS] => 0
        )

)

Поиск по журналу

Сибирский журнал вычислительной математики

2023 год, номер 2

1.
Неявный итерационный метод решения линейных некорректных операторных уравнений

Т. Бешуа
Mohammed Cherif Messaadia University, Souk Ahras, Algeria
Ключевые слова: некорректная задача, операторное уравнение первого рода, итерационная регуляризация, устранение размытости изображения
Страницы: 115-134

Аннотация >>
В данной работе мы исследуем новый неявный метод решения некорректных линейных операторных уравнений первого рода с компактными операторами. Для демонстрации устойчивости и сходимости этой схемы может использоваться теория регуляризации. Кроме того, мы получаем результаты сходимости и эффективные критерии остановки в соответствии с принципом невязки Морозова. Для демонстрации верности нашего неявного метода и его применимости к задачам устранения размытости проводятся численные эксперименты.

DOI: 10.15372/SJNM20230201
EDN: NTQZBR
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину


2.
Линейные квазимонотонные и гибридные сеточно-характеристические схемы для численного решения задач линейной акустики

Е.К. Гусева, В.И. Голубев, И.Б. Петров
Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), Долгопрудный, Россия
guseva.ek@phystech.edu
Ключевые слова: сеточно-характеристический метод, критерий монотонности, гибридные схемы, акустические волны
Страницы: 135-147

Аннотация >>
Система уравнений линейной акустики является гиперболической и описывает процесс распространения акустических волн в деформируемой среде. Важным свойством используемых для её численного решения схем является высокий порядок аппроксимации. Оно позволяет проводить моделирование процесса распространения возмущений на достаточно большие расстояния. Не менее важным является свойство монотонности используемых схем, предотвращающее появление нефизических осцилляций решения. В настоящей работе представлены линейные квазимонотонные и гибридные сеточно-характеристические схемы для линейного уравнения переноса и одномерной акустической системы. Для их построения использован метод анализа в пространстве неопределённых коэффициентов, предложенный Холодовым А.С., и сеточно-характеристический критерий монотонности. Рассматривались широкие пространственные шаблоны, включающие от пяти до семи узлов расчётной сетки. На задаче об отражении продольной волны с резким фронтом от границы раздела сред с различающимися параметрами проведено сравнение полученных численных решений.

DOI: 10.15372/SJNM20230202
EDN: NUMXKJ
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину


3.
Анализ сходимости многошагового метода коллокации для решения обобщенных интегральных уравнений автосвертки Вольтерра

П. Дарания, С. Пишбин, А. Эбади
Urmia University, Urmia, Iran
p.darania@urmia.ac.ir
Ключевые слова: интегральное уравнение Вольтерра типа автосвертки, анализ сходимости, многошаговые методы коллокации
Страницы: 149-160

Аннотация >>
В этом исследовании мы вводим многошаговые методы коллокации (МШМК) для решения интегральных уравнений Вольтерра (ИУВ) типа автосвертки, такие что без увеличения вычислительных затрат порядок сходимости предлагаемых одношаговых методов коллокации будет увеличен. Анализ сходимости МШМК исследуется с использованием теорем Пеано для интерполяции, и приводятся два численных примера для демонстрации значительного преимущества МШМК.

DOI: 10.15372/SJNM20230203
EDN: WSUDNA
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину


4.
Формулы оценки ошибок и их анализ для CG, Bi-CG и GMRES

П. Джайн, К. Манглани, М. Венкатапати
Indian Institute of Science, Bangalore, India
puneet798@gmail.com
Ключевые слова: ошибка, критерии остановки, число обусловленности, сопряженные градиенты, Bi-CG, GMRES
Страницы: 161-181

Аннотация >>
Современные требования к точности в измерениях и инженерных моделях увеличивают число обусловленности задач. В то время как увеличение точности чисел с плавающей запятой привело к стабильным вычислениям, увеличилась неопределенность в вопросе сходимости при использовании невязки в качестве критерия остановки. Мы представляем анализ неопределенности сходимости при использовании относительной невязки в качестве критерия остановки для итеративного решения линейных систем, а также получаемое увеличение/уменьшение вычислений при заданной допустимой погрешности. Это показывает, что оценка ошибки важна для эффективного или точного решения, даже когда число обусловленности матрицы невелико. Формула оценки ошибки Ο(1) для итераций алгоритма CG была предложена более двух десятилетий назад. Недавно формула оценки ошибки Ο(κ2) была описана для алгоритма GMRES, который допускает также несимметричные линейные системы, где κ - номер итерации. Мы предлагаем небольшую модификацию этой оценки ошибки GMRES для повышения устойчивости. В данной работе мы также предлагаем формулу оценки ошибки Ο(n) для A-нормы и l2-нормы вектора ошибки в алгоритме Bi-CG. Надежная работа этих оценок в качестве критерия остановки увеличивает экономию и точность вычислений по мере увеличения числа обусловленности и размера задач.

DOI: 10.15372/SJNM20230204
EDN: MSGUWX
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину


5.
Двойственный метод для решения задачи о равновесии тела, содержащего тонкий дефект

А.В. Жильцов1, Н.Н. Максимова2
1Дальневосточный государственный университет путей сообщения, Хабаровск, Россия
egrevid@gmail.com
2Амурский государственный университет, Благовещенск, Россия
maksimova.nn@amursu.ru
Ключевые слова: тело с дефектом, метод конечных элементов, методы двойственности, функционалы Лагранжа, обобщенный метод Ньютона, условие Армихо
Страницы: 183-198

Аннотация >>
Рассматривается задача о двумерном теле с тонким дефектом, свойства которого характеризуются параметром разрушения. Проводится дискретизация задачи и доказывается теорема о точности аппроксимации. Для решения задачи применяется двойственный метод, основанный на модифицированном функционале Лагранжа. В вычислительных экспериментах при решении прямой задачи используется обобщенный метод Ньютона с выбором шага, удовлетворяющего условию Армихо.

DOI: 10.15372/SJNM20230205
EDN: QUPERQ
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину


6.
Классы псевдоперестановочности комплексных матриц и их овеществление

Х.Д. Икрамов
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Москва, Россия
ikramov@cs.msu.su
Ключевые слова: центроэрмитовы матрицы, кросс-матрицы, блочный кватернион, псевдоподобие, лемма Шура
Страницы: 199-203

Аннотация >>
Отношение между комплексными матрицами H и A, выражаемое равенством H A = ĀH , называется псевдоперестановочностью. Совокупность SH всех A, псевдоперестановочных с невырожденной n × n-матрицей H, называется классом псевдоперестановочности, определяемым этой матрицей. Всякий класс SH является подпространством пространства Mn(C), рассматриваемого как вещественное векторное пространство размерности 2n2. В предположении dimR SH = n2 найдено необходимое и достаточное условие для того, чтобы все матрицы из SH могли быть овеществлены одним и тем же подобием.

DOI: 10.15372/SJNM20230206
EDN: CUHEOU
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину


7.
Точное вычисление погрешности аппроксимации кратных стохастических интегралов Ито

К.А. Рыбаков
Московский авиационный институт, Москва, Россия
rkoffice@mail.ru
Ключевые слова: аппроксимация, ортогональное разложение, кратный стохастический интеграл, численный метод, стохастические дифференциальные уравнения
Страницы: 205-213

Аннотация >>
В статье представлены формулы для точного вычисления погрешности аппроксимации кратных стохастических интегралов Ито на основе их ортогонального разложения. В качестве примера рассмотрены стохастические интегралы Ито кратностей 2-4, которые используются при построении численных методов решения стохастических дифференциальных уравнений с порядками сильной сходимости 1-2.

DOI: 10.15372/SJNM20230207
EDN: XEPAWO
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину


8.
Нетрадиционные интервалы и их использование. Какие из них действительно имеют смысл?

С.П. Шарый1,2
1Федеральный исследовательский центр информационных и вычислительных технологий, Новосибирск, Россия
shary@ict.nsc.ru
2Новосибирский национальный исследовательский государственный университет (НГУ), Новосибирск, Россия
Ключевые слова: интервальный анализ, интервал, нетрадиционные интервалы, классическая интервальная арифметика, интервальная арифметика Каухера
Страницы: 215-234

Аннотация >>
В статье рассматривается вопрос о том, почему интервалы, являющиеся основным объектом интервального анализа, имеют именно тот вид, который мы хорошо знаем и привычно используем, а не какой-то другой. В частности, мы исследуем, почему традиционные интервалы замкнуты, т.е. содержат свои концы, а также чем плох пустой интервал. Второй вопрос, рассматриваемый в работе, заключается в том, насколько целесообразно расширять набор традиционных интервалов некоторыми другими объектами. Мы показываем, что неправильные («вывернутые») интервалы и арифметика таких интервалов (полная интервальная арифметика Каухера) очень полезны с самых различных точек зрения.

DOI: 10.15372/SJNM20230208
EDN: OSQVUO
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину