О свойствах разностных схем для решения нелинейно-дисперсионных уравнений повышенной точности. I. Случай одной пространственной переменной
З.И. Федотова, Г.С. Хакимзянов
Федеральный исследовательский центр информационных и вычислительных технологий, Новосибирск, Россия
zf@ict.nsc.ru
Ключевые слова: длинные поверхностные волны, нелинейно-дисперсионные уравнения, конечно-разностная схема, дисперсия, устойчивость, фазовая ошибка
Страницы: 451-467
Аннотация
Построена разностная схема типа предиктор-корректор для решения нелинейно-дисперсионных уравнений волновой гидродинамики с повышенным порядком аппроксимации дисперсионного соотношения, основанная на расщеплении исходной системы уравнений на гиперболическую систему и скалярное уравнение эллиптического типа. Выполнен диссипативный и дисперсионный анализ новой схемы, получено условие ее устойчивости, выписана и проанализирована формула для фазовой ошибки. Найдены параметры, при которых достигается одинаковый порядок точности фазовых характеристик разностной схемы, аппроксимируемой ею нелинейно-дисперсионной модели и полной модели потенциальных течений.
DOI: 10.15372/SJNM20230408
EDN: ESXABF
|
