Волновые движения идеальной жидкости в узком открытом канале
А. А. Чесноков, В. Ю. Ляпидевский
Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск
Новосибирский государственный университет, 630090 Новосибирск
E-mail: chesnokov@hydro.nsc.ru
Ключевые слова: длинноволновое приближение, горизонтально-сдвиговые потоки, интегродифференциальные уравнения, гиперболичность
Страницы: 61-71
Аннотация
Получена и исследована нелинейная интегродифференциальная модель движения идеальной несжимаемой жидкости в открытом канале с переменным сечением в приближении длинных волн. Выведено характеристическое уравнение, определяющее скорости распространения возмущений в жидкости. Сформулированы необходимые и достаточные условия обобщенной гиперболичности уравнений движения и вычислена характеристическая форма системы. В случае канала постоянной ширины модель приводится к интегральным инвариантам Римана, сохраняющимся вдоль характеристик. Установлено, что в процессе эволюции течения тип уравнений движения может меняться, что соответствует возникновению длинноволновой неустойчивости при некотором распределении скорости по ширине канала.
|
