Численное решение обратной задачи для уравнений Максвелла с использованием функций Лагерра
А.Ф. Мастрюков
Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, просп. Акад. М.А. Лаврентьева, 6, Новосибирск, 630090
maf@omzg.sscc.ru
Ключевые слова: численный алгоритм, уравнения Максвелла, электромагнитные волны, проводимость, обратная задача, метод Лагерра, конечно-разностный метод, система линейных уравнений, точность
Страницы: 325-335
Аннотация
В работе рассматривается решение обратной задачи оптимизационным методом с использованием функций Лагерра. Численные расчеты проводятся для уравнений Максвелла в одномерной постановке в волновом и диффузионном приближениях. По известному решению в некоторой точке пространства ищется распределение диэлектрической проницаемости и проводимости среды. Минимизируется функция от гармоник Лагерра. Минимизации проводится методом сопряженных градиентов. Приводятся результаты определения диэлектрической проницаемости и проводимости. Исследуется влияние формы источника электромагнитных волн и его спектра на точность решения обратной задачи. Сравниваются точность решения обратной задачи при использовании широкополосного и гармонического источников электромагнитных волн.
|
