|
|
|
Главная – Журналы – Сибирский журнал вычислительной математики 2013 номер 4
Array
(
[SESS_AUTH] => Array
(
[POLICY] => Array
(
[SESSION_TIMEOUT] => 24
[SESSION_IP_MASK] => 0.0.0.0
[MAX_STORE_NUM] => 10
[STORE_IP_MASK] => 0.0.0.0
[STORE_TIMEOUT] => 525600
[CHECKWORD_TIMEOUT] => 525600
[PASSWORD_LENGTH] => 6
[PASSWORD_UPPERCASE] => N
[PASSWORD_LOWERCASE] => N
[PASSWORD_DIGITS] => N
[PASSWORD_PUNCTUATION] => N
[LOGIN_ATTEMPTS] => 0
[PASSWORD_REQUIREMENTS] => Пароль должен быть не менее 6 символов длиной.
)
)
[SESS_IP] => 18.117.75.218
[SESS_TIME] => 1732183815
[BX_SESSION_SIGN] => 9b3eeb12a31176bf2731c6c072271eb6
[fixed_session_id] => 84c84e6233f881410b24a14f483bba5c
[UNIQUE_KEY] => 1d2bf1799ed83adbfd79b89d1119983c
[BX_LOGIN_NEED_CAPTCHA_LOGIN] => Array
(
[LOGIN] =>
[POLICY_ATTEMPTS] => 0
)
)
2013 год, номер 4
|
С.С. Артемьев1,2, В.Д. Корнеев1, М.А. Якунин1
1Учреждение Российской академии наук Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, просп. Акад. М.А. Лаврентьева, 6, Новосибирск, 630090
ssa@osmf.sscc.ru
2Новосибирский государственный университет, ул. Пирогова, 2, Новосибирск, 630090
Ключевые слова: стохастические дифференциальные уравнения, распараллеливание, суперкомпьютер, методы статистического моделирования, обобщенный метод Эйлера
Страницы: 303-311
Аннотация >>
Исследуется точность оценки математического ожидания решений стохастических дифференциальных уравнений со случайной структурой. Показана зависимость точности оценки от размера шага интегрирования обобщенного метода Эйлера и от объема моделируемых траекторий. На простейшем СДУ показана сильная потеря точности оценки в детерминированные или случайные моменты времени изменения структуры СДУ, что требует использования для статистического моделирования высокопроизводительных суперкомпьютеров. Приводятся результаты численных экспериментов, проведенных в Сибирском суперкомпьютерном центре.
|
|
А.И. Задорин, Н.А. Задорин
Омский филиал Института математики Сибирского отделения Российской академии наук, ул. Певцова, 13, 644099, Омск
zadorin@ofim.oscsbras.ru, nik-zadorin@yandex.ru
Ключевые слова: функция одной переменной, погранслойная составляющая, большие градиенты, определенный интеграл, неполиномиальная интерполяция, квадратурная формула, оценка погрешности
Страницы: 313-323
Аннотация >>
Построение квадратурных формул Ньютона-Котеса основано на приближении подынтегральной функции полиномом Лагранжа. В случае функции с погранслойной составляющей применение таких формул может привести к большим погрешностям. В работе строится аналог формулы Ньютона-Котеса с четырьмя узлами. Построение основано на использовании неполиномиальной интерполяции, точной на погранслойной составляющей. Получены оценки точности квадратурной формулы, не зависящие от градиентов погранслойной составляющей. Проведены численные эксперименты.
|
|
А.Ф. Мастрюков
Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, просп. Акад. М.А. Лаврентьева, 6, Новосибирск, 630090
maf@omzg.sscc.ru
Ключевые слова: численный алгоритм, уравнения Максвелла, электромагнитные волны, проводимость, обратная задача, метод Лагерра, конечно-разностный метод, система линейных уравнений, точность
Страницы: 325-335
Аннотация >>
В работе рассматривается решение обратной задачи оптимизационным методом с использованием функций Лагерра. Численные расчеты проводятся для уравнений Максвелла в одномерной постановке в волновом и диффузионном приближениях. По известному решению в некоторой точке пространства ищется распределение диэлектрической проницаемости и проводимости среды. Минимизируется функция от гармоник Лагерра. Минимизации проводится методом сопряженных градиентов. Приводятся результаты определения диэлектрической проницаемости и проводимости. Исследуется влияние формы источника электромагнитных волн и его спектра на точность решения обратной задачи. Сравниваются точность решения обратной задачи при использовании широкополосного и гармонического источников электромагнитных волн.
|
|
В.Е. Николаев1, Г.И. Иванов1, И.И. Рожин2
1ФГАОУ ВПО Северо-Восточный федеральный университет им. М.К. Аммосова, ул. Кулаковского, 48, г. Якутск, 677000
venik60@mail.ru
2Институт проблем нефти и газа Сибирского отделения Российской академии наук, ул. Октябрьская, 1, г. Якутск, 677980
rozhin@ipng.ysn.ru
Ключевые слова: математическое моделирование, неизотермическая фильтрация, реальный газ, конечно-разностные методы
Страницы: 337-346
Аннотация >>
В вычислительном эксперименте исследовано влияние теплообмена через кровлю и подошву газоносного пласта на динамику полей температуры и давления при отборе реального газа через одиночную скважину. Эксперимент выполнен в рамках модифицированной математической модели неизотермической фильтрации газа, которая выводится из законов сохранения массы и энергии, а также из закона Дарси. В качестве замыкающих соотношений использованы физическое и калорическое уравнения состояния, а также закон Ньютона-Рихмана, описывающий теплообмен газоносного пласта с окружающими вмещающими породами. Показано, что влияние теплообмена с окружающей средой на температурное поле газоносного пласта локализовано в узкой зоне вблизи кровли и подошвы, хотя со временем размер этой зоны увеличивается.
|
|
Р.И. Окуонгае
University of Benin, P.M.B 1154, Benin City, Edo state Nigeria
okunoghae01@yahoo.co.uk
Ключевые слова: жесткие начальные задачи, непрерывный линейный многошаговый метод, подход коллокации и интерполяции, граничное место точек
Страницы: 347-364
Аннотация >>
Предложены A(α)-устойчивые численные методы (AЧМ) при числе шагов k ≤ 7 для решения жестких начальных задач (НЗ) в обыкновенных дифференциальных уравнениях (ОДУ). Предлагаемые дискретные схемы получены из их эквивалентных непрерывных схем. Масштабная временная переменная t в непрерывном методе, которая определяет дискретные коэффициенты дискретного метода, выбирается таким образом, чтобы гарантировать, что дискретная схема имеет высокий порядок и A(α)-устойчивость. Мы выбираем значение α, для которого предлагаемые схемы абсолютно устойчивы. Установлено, что точность новых алгоритмов сравнима с точностью формулы дифференцирования назад (ФДН), которая обсуждается в [12] и реализует Ode15s в программах Matlab.
|
|
А.И. Роженко1,2, Т.С. Шайдоров3
1Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, просп. Акад. М.А. Лаврентьева, 6, Новосибирск, 630090
rozhenko@oapmg.sscc.ru
2Новосибирский государственный университет, ул. Пирогова 2, Новосибирск, 630090
3ООО НПФ "АРС ТЕРМ", Красный просп., 220, к. 36, к. 408, Новосибирск, 630000
shaydorov@gmail.com
Ключевые слова: сплайн, воспроизводящее ядро, тренд, радиальная базисная функция, внешний дрейф
Страницы: 365-376
Аннотация >>
Изучается метод сплайн-аппроксимации с помощью воспроизводящего ядра полугильбертова пространства. Сформулированы условия, при которых естественное функциональное пространство однозначно определяется по воспроизводящему ядру, тренду сплайна и области, в которой выполняется сплайн-аппроксимация. Предложена конструкция сплайна с внешним дрейфом, позволяющая аппроксимировать функции, имеющие зоны больших градиентов или разрывы первого рода. Доказана условная положительная определенность нескольких известных радиальных базисных функций.
|
|
К.А. Рыбаков
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Волоколамское шоссе, д. 4, A-80, ГСП-3, г. Москва, 125993
rkoffice@mail.ru
Ключевые слова: апостериорная плотность вероятности, ветвящиеся процессы, метод статистических испытаний, оптимальная фильтрация, стохастическая система, уравнение Дункана-Мортенсена-Закаи
Страницы: 377-391
Аннотация >>
Предлагается алгоритм решения задачи оптимальной нелинейной фильтрации методом статистических испытаний. В основе алгоритма лежит переход от задачи фильтрации к задаче анализа стохастических систем с обрывами и ветвлениями траекторий, использующий общность структуры уравнений Дункана-Мортенсена-Закаи и обобщенного уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова. Решение такой задачи анализа можно найти приближенно, используя методы численного интегрирования стохастических дифференциальных уравнений и методы моделирования неоднородных пуассоновских потоков.
|
|
В.И. Тараканов, С.А. Лысенкова, М.В. Нестеренко
Сургутский государственный университет, пр. Ленина, 1, г. Сургут, Тюменская обл., ХМАО-Югра, 628400
sprtdv@mail.ru
Ключевые слова: оператор, спектр, итерационный алгоритм, параметрические колебания, устойчивость
Страницы: 393-404
Аннотация >>
Рассматривается возможность прецессии маятника в кардановом подвесе в условиях колебания точки подвеса за счет внешней периодической силы. Исследование проведено аналитически и на основе численных расчетов параметров прецессии в зависимости от геометрических характеристик маятника и частоты внешнего воздействия.
|
|
