Новый явный групповой метод типа переменных направлений для нелинейных сингулярных двухточечных краевых задач на переменной сетке
Р. К. Моханти1, Дж. Талвар2
1Department of Applied Mathematics Faculty of Mathematics and Computer Science South Asian University Akbar Bhawan, Chanakyapuri New Delhi, 110021, India
rmohanty@sau.ac.in; mohantyranjankumar@gmail.com
2Department of Mathematics Faculty of Mathematical Sciences University of Delhi, Delhi, 110 007, India
chhabrajyoti@gmail.com
Ключевые слова: сингулярные двухточечные краевые задачи, геометрическая сетка, метод третьего порядка, сингулярное уравнение, метод CRAGE, ньютоновский метод CRAGE, уравнение Бюргерса, среднеквадратичные ошибки
Страницы: 65-78
Аннотация
В данной статье рассматриваются: новый явный групповой метод типа переменных направлений (CRAGE), итерационный ньютоновский метод CRAGE для решения нелинейных сингулярных двухточечных краевых задач u″ = ƒ(r,u,u′), 0<r<1, при заданных естественных граничных условиях u(0) = A1, u(1) = A2 где A1 и A2 — конечные постоянные, а также численный метод третьего порядка на геометрической сетке. Предлагаемый метод применим к сингулярным и несингулярным задачам. Подробно обсуждается сходимость итерационного метода CRAGE. Результаты, полученные при помощи предложенного итерационного метода CRAGE, сравниваются с результатами соответствующих итерационных двухпараметрических явных групповых методов типа переменных направлений (TAGE) для демонстрации его вычислительной эффективности.
|
