Численный алгоритм расчета амплитуды волны цунами
С.И. Кабанихин1,2, О.И. Криворотько1,2
1Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, просп. Акад. М.А. Лаврентьева, 6, Новосибирск, 630090
ksi52@mail.ru
2Новосибирский государственный университет, ул. Пирогова 2, Новосибирск, 630090
krivorotko.olya@mail.ru
Ключевые слова: уравнения мелкой воды, амплитуда фронта, фундаментальное решение, уравнение эйконала, конечно-разностный метод, shallow water equations, tsunami amplitude, fundamental solution, eikonal equation, finite difference approach
Страницы: 153-165
Аннотация
Предложен численный алгоритм расчета амплитуды волнового фронта волны цунами, состоящий из нескольких этапов, первым из которых является решение соответствующего уравнения эйконала. Для решения уравнения эйконала использовались подход С.К. Годунова и метод бихарактеристик. Проведено качественное сравнение двух методов на модельных данных. На втором этапе введены новые переменные, связанные с решением уравнения эйконала. На третьем этапе, используя разложение фундаментального решения в новых переменных, получено уравнение меньшей размерности, которое описывает поведение амплитуды переднего фронта волны. Приведены результаты численных расчетов.
DOI: 10.15372/SJNM20160203 |
