Оптимальные семейства методов типа Чебышева-Хэлли без второй производной на основе средних значений
М. Кансал, В. Канвар, С. Бхатиа
Panjab University, Chandigarh-160 014, India
mkmaths@gmail.com
Ключевые слова: области притяжения, метод Ньютона, методы Кинга, оптимальные итерационные методы, показатель эффективности, basins of attraction, Newton's method, King's methods, optimal iterative methods, efficiency index
Страницы: 167-181
Аннотация
В данной статье представлены новые интересные оптимальные семейства методов четвертого порядка типа Чебышева-Хэлли без второй производной. С точки зрения вычислительных затрат для каждого члена семейства необходимо вычисление двух функций и одной производной первого порядка на итерацию, так что их показатели эффективности равны 1.587. На примерах показывается, что предложенные методы могут использоваться в высокопрецизионной вычислительной среде, а также, что большие области притяжения принадлежат нашим методам, тогда как другие методы являются медленными и имеют более темные области притяжения. В то же самое время некоторые методы являются слишком чувствительными к выбору начального приближения.
DOI: 10.15372/SJNM20160204 |
