Предобусловливание GMRES методом косоэрмитовых итераций
Л.А. Крукиер, Т.С. Мартынова
Институт математики, механики и компьютерных наук Южного федерального университета, просп. Стачки, 2001, корп. 2, Ростов-на-Дону, 344090
krukier@sfedu.ru
Ключевые слова: эрмитово и косоэрмитово расщепление матрицы, итерационные методы, предобусловливание, методы подпространств Крылова, система уравнений с седловой матрицей, Hermitian and skew-Hermitian splitting, iterative methods, preconditioning, Krylov subspace method, saddle point linear system
Страницы: 267-279
Аннотация
Исследован класс предобусловливателей для решения систем линейных алгебраических уравнений с неэрмитовой положительно-определенной матрицей, построенный на основе эрмитового и косоэрмитового расщепления матрицы системы. Дано его обобщение для решения систем уравнений с седловой матрицей, которая имеет полуопределенный или вырожденный (1,1) блок. Для решения таких систем использован метод расширенного Лагранжиана. Показано, что использование рассмотренных предобусловливателей эффективно при итерационном решении систем линейных алгебраических уравнений методом GMRES.
DOI: 10.15372/SJNM20160303 |
