Об алгоритме сглаживания сплайном с двусторонними ограничениями
А.И. Роженко1, Егор А. Федоров2
1Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, просп. Акад. М.А. Лаврентьева, 6, Новосибирск, 630090
rozhenko@oapmg.sscc.ru
2ООО «Дата Ист», просп. Акад. М.А. Лаврентьева, 22, Новосибирск, 630090
egor.a.fedorov@gmail.com
Ключевые слова: сглаживание, сплайн, гильбертово пространство, выпуклое программирование, воспроизводящее отображение, радиальная базисная функция, smoothing, spline, Hilbert space, convex programming, reproducing mapping, radial basis function
Страницы: 331-342
Аннотация
В работе исследуется задача построения сплайна σ в гильбертовом пространстве, удовлетворяющего двусторонним ограничениям z- ≤ A σ ≤ z+ с линейным оператором A и минимизирующего функционал квадрата гильбертовой полунормы. Решение этой задачи можно получить итерационными методами выпуклого программирования, в частности методом проекции градиента. Предложена модификация метода проекции градиента, позволяющая выявить множество активных ограничений решения за меньшее число итераций. Показана эффективность предложенной модификации в задаче приближения псевдолинейным сплайном двух переменных.
DOI: 10.15372/SJNM20160307 |
