Разностная схема для сопряженно-операторной модели задачи теплопроводности в полярных координатах
С.Б. Сорокин1,2
1Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, просп. Акад. М.А. Лаврентьева, 6, Новосибирск, 630090
sorokin@sscc.ru
2Новосибирский национальный исследовательский государственный университет, ул. Пирогова, 2, Новосибирск, 630090
Ключевые слова: задача теплопроводности, математическая модель, дискретный аналог, полярные координаты, сходимость, разностная схема, problem of heat conductivity, mathematical model, discrete analog, polar coordinates, convergence, difference scheme
Страницы: 297-312
Аннотация
В полярных координатах построен дискретный аналог сопряженно-операторной модели задачи теплопроводности, сохраняющий структуру исходной модели. Разностная схема сходится со вторым порядком точности для случаев разрывных параметров среды в законе Фурье и неравномерных сеток. Предложен экономичный алгоритм решения дискретной сопряженно-операторной модели в случае, когда тензор теплопроводности является единичным оператором.
DOI: 10.15372/SJNM20170306 |
