Кубатурные формулы на сфере, инвариантные относительно группы вращений икосаэдра с инверсией
А.С. Попов
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, просп. Акад. М.А. Лаврентьева, 6, Новосибирск, 630090 popov@labchem.sscc.ru
Ключевые слова: численное интегрирование, инвариантные кубатурные формулы, инвариантные многочлены, группа вращений икосаэдра, numerical integration, invariant cubature formulas, invariant polynomials, icosahedral group of rotations
Страницы: 413-423
Аннотация
Описывается алгоритм поиска наилучших (в некотором смысле) кубатурных формул на сфере, инвариантных относительно преобразований группы вращений икосаэдра с инверсией. Проведены расчёты по этому алгоритму с целью определить параметры всех наилучших кубатурных формул данного вида симметрии до 79-го порядка точности. Даются с 16-ю значащими цифрами параметры новых кубатурных формул 21-го, 25-го и 29-го порядков точности.
DOI: 10.15372/SJNM20170405 |