О локальной сходимости модифицированного метода типа Хомьера в банаховых пространствах
Б. Пандай1, Дж.П. Джаисвал2
1Regional Institute of Education, Bhopal, M.P. India-462013 bhavna.nic@gmail.com 2Maulana Azad National Institute of Technology, Bhopal, M.P. India-462003 asstprofjpmanit@gmail.com
Ключевые слова: банахово пространство, локальная сходимость, нелинейное уравнение, условие Липшица, условие Гельдера, Banach space, local convergence, nonlinear equation, Lipschitz condition, HГ¶lder condition
Страницы: 419-433
Аннотация
Цель данной статьи - выполнить анализ локальной сходимости многошагового подхода типа Хомьера для аппроксимации решения нелинейных уравнений в банаховых пространствах, удовлетворяющего условию Липшица и условию непрерывности Гельдера. Условие Гельдера слабее условия Липшица. Кроме того, получена теорема существования и единственности и найдены границы ошибки. Представлены численные примеры для демонстрации важности теоретических дискуссий.
DOI: 10.15372/SJNM20180406 |