Групповые свойства уравнений кинетической теории коагуляции
Ю.Н. Григорьев1, С.В. Мелешко2, А. Суриявичитсерании2
1Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск, 630090, Россия grigor@ict.nsc.ru 2Технологический университет им. Суранари, Накхон Ратчасима, 30000, Таиланд sergey@math.sut.ac.th
Ключевые слова: уравнение Смолуховского, преобразование Лапласа, степенные моменты, групповой анализ, инвариантные решения, Smoluchowski equation, Laplace transform, power moments, group analysis, invariant solutions
Страницы: 190-206
Аннотация
С использованием методов группового анализа исследуются нелокальные уравнения теории коагуляции. Наряду с интегродифференциальным уравнением Смолуховского рассматриваются эквивалентные модели, включая уравнение для преобразования Лапласа исходного уравнения, бесконечную систему уравнений для степенных моментов его решения, уравнение для производящей функции степенных моментов. Найдены допустимые группы Ли рассматриваемых уравнений, исследованы их взаимосвязи, проведен анализ соответствующих инвариантных решений.
DOI: 10.15372/PMTF20190216 |