Модификация численных методов решения стохастических дифференциальных уравнений с первым интегралом
Т.А. Аверина1,2, К.А. Рыбаков3
1Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, Новосибирск, Россия
ata@osmf.sscc.ru
2Новосибирский национальный исследовательский государственный университет, Новосибирск, Россия
3Московский авиационный институт, Москва, Россия
rkoffice@mail.ru
Ключевые слова: численные методы, статистическое моделирование, стохастические дифференциальные уравнения, многообразие, первый интеграл, проекция, numerical methods, statistical modeling, stochastic differential equations, manifold, first integral, projection
Страницы: 243-259
Аннотация
В статье рассматриваются системы стохастических дифференциальных уравнений (СДУ) с первым интегралом. Точное решение таких систем с вероятностью 1 находится на гладком многообразии. Однако, при численном решении, из-за вычислительной погрешности моделируемые траектории не принадлежат многообразию, а лежат в некоторой его окрестности. Основной целью статьи является построение модифицированных численных методов решения СДУ, сохраняющих первый интеграл. В статье для трех систем СДУ с первым интегралом найдены точные решения, на этих системах проведена апробация предложенной модификации.
DOI: 10.15372/SJNM20190301 |
