Ортогональные проекторы и системы линейных алгебраических уравнений
И.В. Киреев
Институт вычислительного моделирования Сибирского отделения Российской академии наук, Красноярск, Россия kiv@icm.krasn.ru
Ключевые слова: численные методы, линейная алгебра, ортогональные проекторы, метод Качмажа, подпространства Крылова, numerical methods, linear algebra, orthogonal projectors, Kaczmarz method, Krylov sub-spaces
Страницы: 315-324
Аннотация
В статье в операторной форме предложена итерационная процедура построения ортогональной проекции вектора на заданное подпространство. Алгоритм базируется на евклидовой ортогонализации степенных последовательностей специального линейного преобразования, порождённого исходным подпространством. Предложен основанный на этой же идее метод численного решения совместных систем линейных алгебраических уравнений. Приведены результаты численных экспериментов.
DOI: 10.15372/SJNM20200306 |