Параметрический анализ стохастических осцилляторов методом статистического моделирования
М.А. Якунин
Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, Новосибирск, Россия yma@osmf.sscc.ru
Ключевые слова: стохастические дифференциальные уравнения, винеровская и пуассоновская составляющие, обобщенный метод Эйлера, стохастические осцилляторы, stochastic diп¬Ђerential equations, Wiener and Poisson components, generalized Euler method, stochastic oscillators
Страницы: 339-350
Аннотация
С помощью метода статистического моделирования исследуется влияние винеровских и пуассоновских случайных шумов на поведение линейного осциллятора и осциллятора Ван-дер-Поля. Для линейного осциллятора получено аналитическое выражение автоковариационной функции решения стохастического дифференциального уравнения (СДУ), позволяющее совместно с формулами для математического ожидания и дисперсии решения проводить параметрический анализ и исследовать точность оценок моментов численного решения СДУ, полученного на основе обобщенного явного метода Эйлера. Для осциллятора Ван-дер-Поля численно исследовано влияние пуассоновской составляющей на характер колебаний первого и второго моментов решения СДУ при большой величине скачков.
DOI: 10.15372/SJNM20200308 |