Об одном подходе к качественному исследованию нелинейных динамических систем
В.Д. Иртегов, Т.Н. Титоренко
Институт динамики систем и теории управления им. В.М. Матросова Сибирского отделения Российской академии наук, Иркутск, Россия irteg@icc.ru
Ключевые слова: нелинейные динамические системы, качественный анализ, компьютерная алгебра, инвариантные множества, устойчивость
Страницы: 59-75
Аннотация
На примере анализа уравнений Эйлера на алгебрах Ли обсуждается подход к качественному исследованию дифференциальных уравнений, возникающих в ряде задач математической физики, в том числе динамике твердого тела. Подход основан на сочетании методов компьютерной алгебры и качественного анализа дифференциальных уравнений. Рассматриваются вопросы применения компьютерной алгебры в задачах выделения стационарных инвариантных множеств и исследования их устойчивости. Для указанных уравнений найдены стационарные инвариантные множества различной размерности и исследована их устойчивость по Ляпунову.
DOI: 10.15372/SJNM20220105 |