О дисперсии оценки функционала от диффузионного процесса в области с отражающей границей
С.А. Гусев1,2
1Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, Новосибирск, Россия sag@osmf.sscc.ru 2Новосибирский государственный технический университет, Новосибирск, Россия
Ключевые слова: диффузионный процесс, дисперсия оценки метода Монте-Карло, стохастические дифференциальные уравнения, отражающая граница, метод Эйлера
Страницы: 359-369
Аннотация
Рассматривается оценка функционала от диффузионного процесса в области с отражающей границей, которая получается на основе численного моделирования его траекторий. Значение этого функционала совпадает с решением в заданной точке краевой задачи третьего рода для параболического уравнения. Получена формула для предельного значения дисперсии этой оценки при убывании шага в методе Эйлера. Для уменьшения дисперсии оценки используется преобразование краевой задачи, аналогичное тому, которое ранее было предложено для случая поглощающей границы.
DOI: 10.15372/SJNM20220402 |