Условия единственности и численная аппроксимация решения интегрального уравнения М.М. Лаврентьева
М.Ю. Кокурин, В.В. Ключев
Марийский государственный университет, Йошкар-Ола, Россия kokrunm@yandex.ru
Ключевые слова: волновое зондирование, гиперболическое уравнение, коэффициентная обратная задача, интегральное уравнение, единственность решения, метод квадратур, метод сопряженных градиентов, параллельные вычисления
Страницы: 441-458
Аннотация
Линейное интегральное уравнение М.М. Лаврентьева возникает в результате специального преобразования нелинейной коэффициентной обратной задачи волнового зондирования. Доказывается полнота системы произведений регулярных гармонических функций и ньютоновых потенциалов, сосредоточенных на отрезке. В качестве следствия устанавливается теорема единственности решения интегрального уравнения М.М. Лаврентьева и связанной с ним обратной задачи волнового зондирования. Приведены результаты приближенного решения указанного уравнения с использованием распараллеливания вычислений.
DOI: 10.15372/SJNM20220409 |