Апостериорные мажоранты ошибки для численных решений задач изгиба пластинки на винклеровском основании
В.Г. Корнеев
Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, Россия
vad.korneev2011@yandex.ru
Ключевые слова: апостериорные оценки погрешности, сингулярно возмущенные эллиптические уравнения 4-го порядка, смешанный метод конечных элементов, оценки погрешности снизу
Страницы: 43-55
Аннотация
Статья посвящена смешанному методу конечных элементов для уравнения ΔΔυ + κ2υ = ƒ, x ∈ Ω, с граничными условиями υ = ϑυ/ϑν = 0 на ϑΩ, где ν - нормаль к границе, а κ ≥ 0 - произвольная константа на каждом конечном элементе. При κ ≡ 0 апостериорные оценки ошибок посредством невязки были получены для смешанного метода Сьярле-Равьяра несколькими авторами с использованием различных норм ошибок. Оценки, называемые иногда апостериорными функциональными мажорантами ошибок, представляются менее зависимыми от постоянных в общих оценках аппроксимации и являются более гибкими и адаптируемыми для достижения более высокой точности при практической реализации. В этой статье мы представляем апостериорные функциональные мажоранты ошибок для смешанного метода Сьярле-Равьяра в случае коэффициента κ, отличного от нуля и имеющего большие скачки. Робастность и точность оценок подтверждаются нижними оценками локальной эффективности.
DOI: 10.15372/SJNM20230104
EDN: UNUUHX
|
