Линейные квазимонотонные и гибридные сеточно-характеристические схемы для численного решения задач линейной акустики
Е.К. Гусева, В.И. Голубев, И.Б. Петров
Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), Долгопрудный, Россия
guseva.ek@phystech.edu
Ключевые слова: сеточно-характеристический метод, критерий монотонности, гибридные схемы, акустические волны
Страницы: 135-147
Аннотация
Система уравнений линейной акустики является гиперболической и описывает процесс распространения акустических волн в деформируемой среде. Важным свойством используемых для её численного решения схем является высокий порядок аппроксимации. Оно позволяет проводить моделирование процесса распространения возмущений на достаточно большие расстояния. Не менее важным является свойство монотонности используемых схем, предотвращающее появление нефизических осцилляций решения. В настоящей работе представлены линейные квазимонотонные и гибридные сеточно-характеристические схемы для линейного уравнения переноса и одномерной акустической системы. Для их построения использован метод анализа в пространстве неопределённых коэффициентов, предложенный Холодовым А.С., и сеточно-характеристический критерий монотонности. Рассматривались широкие пространственные шаблоны, включающие от пяти до семи узлов расчётной сетки. На задаче об отражении продольной волны с резким фронтом от границы раздела сред с различающимися параметрами проведено сравнение полученных численных решений.
DOI: 10.15372/SJNM20230202
EDN: NUMXKJ
|
