Классы псевдоперестановочности комплексных матриц и их овеществление
Х.Д. Икрамов
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Москва, Россия ikramov@cs.msu.su
Ключевые слова: центроэрмитовы матрицы, кросс-матрицы, блочный кватернион, псевдоподобие, лемма Шура
Страницы: 199-203
Аннотация
Отношение между комплексными матрицами H и A, выражаемое равенством H A = ĀH , называется псевдоперестановочностью. Совокупность SH всех A, псевдоперестановочных с невырожденной n × n-матрицей H, называется классом псевдоперестановочности, определяемым этой матрицей. Всякий класс SH является подпространством пространства Mn(C), рассматриваемого как вещественное векторное пространство размерности 2n2. В предположении dimR SH = n2 найдено необходимое и достаточное условие для того, чтобы все матрицы из SH могли быть овеществлены одним и тем же подобием.
DOI: 10.15372/SJNM20230206 EDN: CUHEOU
|