Метод уточнения суммы в итерационной схеме, адаптированной для линейной системы интегральных уравнений, для приближения решения интегрального уравнения Фредгольма
М.Г. Махсин1, А. Хеллаф2,3, С. Лемита4,3, М.З. Аиссаоуи1
1Laboratory of Applied Mathematics and Modelling (LAMM) University, Guelma, Algeria
mohammedghaith.mahcene@gmail.com
2Polytechnic National School of Constantine, Constantine, Algeria
amarlasix@gmail.com
3Laboratory of Applied Mathematics and Modelling (LAMM), Guelma, Algeria
4Higher Normal School of Ouargla, Ouargla, Algeria
lem.samir@gmail.com
Ключевые слова: интегральные уравнения, ограниченные линейные операторы, итерационные методы, метод Нистрема
Страницы: 301-312
Аннотация
Используя теорему о геометрических рядах, мы преобразуем линейное интегральное уравнение Фредгольма второго рода, определенное на большом интервале, в эквивалентную линейную систему интегральных уравнений Фредгольма второго рода. Затем мы уточняем, как исследуемая обобщенная итерационная схема аппроксимирует искомое решение. Не обращая ограниченный линейный оператор, а вместо этого вычисляя усеченную геометрическую сумму связанной с ним последовательности ограниченных линейных операторов, мы замечаем, что наш подход обеспечивает лучшую эффективность с точки зрения времени вычислений и наличия ошибок.
DOI: 10.15372/SJNM20230306
EDN: ZEIJUS
|
