Линейная конечно-разностная схема второго порядка для уравнения Аллена-Кана для общего случая коэффициента мобильности
Ц. Ду, Т. Хоу
School of Mathematics and Statistics, Beihua University, Цзилинь, Китай dzrdmailbox@foxmail.com
Ключевые слова: уравнение Аллена-Кана, коэффициент мобильности, принцип максимума, энергетическая устойчивость, оценка ошибки
Страницы: 379-391
Аннотация
В данной работе предлагается линейная конечно-разностная схема второго порядка для уравнения Аллена-Кана с общей положительной мобильностью. Для временной дискретизации используется схема Кранка-Николсона (КН) и формула Тейлора, а для пространственной аппроксимации - метод центральных конечных разностей. Обсуждаются дискретный принцип максимума (ПМ), дискретная энергетическая устойчивость и оценка ошибки в L∞-норме. Представлены некоторые численные примеры для проверки теоретических результатов.
DOI: 10.15372/SJNM20240402 |