Анализ сходимости конечно-разностного метода для задач двумерных течений с однородным полным тензором проницаемости
Джеутса А. Кинфак1, Х. Донфак2, Ф.Е. Сапнкен3,4, Дж.Г. Тамба3,4
1Higher Technical Teachers' Training College, University of Buea, Buea, Cameroon
jeutsa2001@yahoo.fr
2Faculty of Science, University of Bamenda, Bambili, Cameroon
3University Institute of Technology, University of Douala, Douala, Cameroon
4Higher Institute of Transport, Logistic and Commerce, University of Ebolowa, Ambam, Cameroon
Ключевые слова: конечная разность, задачи диффузии, однородные пористые среды
Страницы: 393-406
Аннотация
Мы представляем анализ сходимости метода конечных разностей для решения на четырехугольных сетках задач двумерных течений в однородных пористых средах с полным тензором проницаемости. Мы начинаем с вывода дискретной задачи, используя нашу конечно-разностную формулу для смешанной производной второго порядка. Результат существования и единственности решения этой задачи получается благодаря положительной определенности соответствующей матрицы. Исследуются их теоретические свойства, а именно, устойчивость (с соответствующей дискретной энергетической нормой) и оценки ошибки (с L2-нормой, относительной L2-нормой и L∞-нормой). Представлены численные расчеты.
DOI: 10.15372/SJNM20240403 |
