|
|
|
Главная – Журналы – Сибирский журнал вычислительной математики 2014 номер 1
Array
(
[SESS_AUTH] => Array
(
[POLICY] => Array
(
[SESSION_TIMEOUT] => 24
[SESSION_IP_MASK] => 0.0.0.0
[MAX_STORE_NUM] => 10
[STORE_IP_MASK] => 0.0.0.0
[STORE_TIMEOUT] => 525600
[CHECKWORD_TIMEOUT] => 525600
[PASSWORD_LENGTH] => 6
[PASSWORD_UPPERCASE] => N
[PASSWORD_LOWERCASE] => N
[PASSWORD_DIGITS] => N
[PASSWORD_PUNCTUATION] => N
[LOGIN_ATTEMPTS] => 0
[PASSWORD_REQUIREMENTS] => Пароль должен быть не менее 6 символов длиной.
)
)
[SESS_IP] => 18.117.78.87
[SESS_TIME] => 1732184123
[BX_SESSION_SIGN] => 9b3eeb12a31176bf2731c6c072271eb6
[fixed_session_id] => 66adce415cbd36e49895a0ea50c2cb42
[UNIQUE_KEY] => dcb5f8dda200fdeb20b30468b7570a79
[BX_LOGIN_NEED_CAPTCHA_LOGIN] => Array
(
[LOGIN] =>
[POLICY_ATTEMPTS] => 0
)
)
2014 год, номер 1
|
К.Р. Айдазаде1, В.М.о. Абдуллаев2
1Азербайджанская государственная нефтяная академия, пр. Азадлыг, 20, Баку, Азербайджан, AZ1010
kamil_aydazade@rambler.ru
2Институт кибернетики НАН Азербайджана, ул. Б. Вахабзаде, 9, Баку, Азербайджан, AZ1141
vaqif_ab@rambler.ru
Ключевые слова: нагруженные системы обыкновенных дифференциальных уравнений, неразделенные условия, интегральные условия, нелокальные многоточечные условия
Страницы: 1-16
Аннотация >>
Предложен численный метод решения систем линейных неавтономных обыкновенных нагруженных дифференциальных уравнений с неразделенными многоточечными и интегральными условиями. Метод основан на операции свертывания интегральных условий в локальные, что позволяет свести решение исходной задачи к решению задачи Коши относительно систем обыкновенных дифференциальных уравнений и линейных алгебраических уравнений. Были проведены многочисленные численные эксперименты на тестовых задачах с применением предложенных в данной работе формул и схем численного решения. Результаты экспериментов показали достаточно высокую эффективность описанного подхода.
|
|
В.М. Александров
Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук, просп. Акад. В.А. Коптюга, 4, Новосибирск, 630090
vladalex@math.nsc.ru; alexhome@yandex.ru
Ключевые слова: оптимальное управление, быстродействие, момент переключения, запаздывание, сопряженная система, фазовая траектория
Страницы: 17-30
Аннотация >>
Разработан новый метод решения задачи оптимального по быстродействию управления в реальном времени. Он основан на аппроксимации множеств достижимости семейством гиперплоскостей, разделении вычислительных затрат на предварительные вычисления и вычисления в процессе управления, на интегрировании дифференциальных уравнений лишь на интервалах перемещений конечного момента и моментов переключений управления. Дана оценка вычислительной трудоемкости метода. Рассмотрены особенности вычисления в реальном времени оптимального управления линейной системой с запаздывающим управлением. Приведены результаты моделирования и численных расчетов.
|
|
Р. Бел1, В. Канвар2, Капил К. Шарма3
1School of Mathematics & Computer Applications, Thapar University, Patiala-147 004, India
yamanbehl81@yahoo.in
2University Institute of Engineering and Technology, Panjab University, Chandigarh-160 014, India
ramanbehl87@yahoo.in
3Department of Mathematics, South Asian University Akbar Bhavan, Chayankya Puri, New Delhi, India
kapilks@fu.ac.in
Ключевые слова: нелинейные уравнения, метод Ньютона, семейство Кинга, метод Трауба-Островского, метод Джарратта, оптимальный порядок сходимости, показатель эффективности
Страницы: 31-42
Аннотация >>
На основе квадратически сходящегося метода Шредера получено много новых интересных семейств многоточечных итеративных методов четвертого порядка без использования памяти для получения простых корней нелинейных уравнений с применением метода весовых функций. Классическое семейство методов Кинга четвертого порядка и метод Трауба-Островского получены как частные случаи. По предположению Кунга-Трауба, эти методы имеют максимальную эффективность, поскольку для каждого шага требуются только три функциональных значения. Поэтому семейство методов Кинга четвертого порядка и Трауба-Островского — основные результаты данной статьи. Эффективность предлагаемых многоточечных методов сравнивается с эффективностью их ближайших «конкурентов», а именно семейства Кинга, метода Трауба-Островского и метода Джарратта в серии численных экспериментов. Все рассматриваемые здесь методы оказались эффективными и сравнимыми с аналогичными надежными методами, описанными в литературе.
|
|
Э.М. Вихтенко1, Н.Н. Максимова2, Р.В. Намм3
1Тихоокеанский государственный университет, ул. Тихоокеанская, 136, Хабаровск, 680035
Vikhtenko@mail.khstu.ru
2Амурский государственный университет, Игнатьевское шоссе, 21, Благовещенск, 675027
knnamursu@mail.ru
3Вычислительный центр ДВО РАН, ул. Ким Ю Чена, 65, Хабаровск, 680000
namm@mail.khstu.ru
Ключевые слова: скалярная задача Синьорини, схема двойственности, модифицированный функционал Лагранжа, функционал чувствительности
Страницы: 43-52
Аннотация >>
Исследованы характеристические свойства функционала чувствительности в вариационных неравенствах механики на примере скалярной задачи Синьорини. Рассмотрены приложения функционалов чувствительности в схемах двойственности.
|
|
М.Ю. Кокурин, А.И. Козлов
Марийский государственный университет, пл. им. Ленина, 1, Йошкар-Ола, 424001
kokurinm@yandex.ru
Ключевые слова: квадратичный оператор, метод Ньютона, апостериорная оценка, числовой образ, выпуклая оболочка
Страницы: 53-65
Аннотация >>
Для квадратичных систем алгебраических уравнений предлагается алгоритм апостериорной аппроксимации выпуклой оболочки множества решений по результатам шага метода Ньютона. Приведены результаты численных экспериментов.
|
|
Р.И. Окуонгае, М.Н.О. Ихиле
Department of Mathematics, University of Benin, P.M.B 1154, Benin City, Edo state, Nigeria
okunoghae01@yahoo.co.uk
Ключевые слова: блочные методы, непрерывные методы, коллокация, интерполяция, граничное место точек, A(О±)-устойчивость, жесткие НЗ
Страницы: 67-81
Аннотация >>
В данной статье рассматривается класс высокоустойчивых блочных методов для численного решения начальных задач (НЗ) в обыкновенных дифференциальных уравнениях (ОДУ). Граничное место точек предлагаемых параллельных одноблочных алгоритмов с выходными точками r показывает, что новые схемы являются A-устойчивыми для выходных точек r = 2(2)8 и A(α)-устойчивыми для выходных точек r = 10(2)20, где r — число процессоров в конкретном блочном методе семейства. Численные результаты блочных методов сравниваются с линейным многошаговым методом со второй производной [8].
|
|
М. Прашант, Д.К. Гупта, С. Сингх
Department of Mathematics, Indian Institute of Technology, Kharagpur, 721302, India
maroju.prashanth@gmail.com
Ключевые слова: нелинейные операторные уравнения, условие П‰-непрерывности, рекуррентные отношения, R-порядок сходимости, границы априорной ошибки
Страницы: 83-99
Аннотация >>
Полулокальная сходимость супер-метода Галлея для решения нелинейных уравнений в банаховых пространствах устанавливается при предположении, что вторая производная Фреше удовлетворяет условию ω-непрерывности. Это условие является более слабым, чем условия непрерывности Липшица и Гельдера. Важность нашей работы заключается в том, что при помощи численных примеров можно показать, что наш подход является успешным даже в тех случаях, когда условия непрерывности Липшица-Гельдера не удовлетворяются. Также можно избежать трудностей при вычислении второй производной Фреше, используя вместо нее разделенную разность, содержащую только первые производные Фреше. Получен ряд рекуррентных отношений, зависящих от двух параметров. Установлена теорема сходимости для определения границ априорной ошибки, а также области существования и единственности решений. Показано, что R–порядок сходимости метода по крайней мере 3. Представлено два численных примера для демонстрации эффективности нашего метода. В обоих примерах наблюдается улучшение областей существования и единственности решения по равнению с [7].
|
|
