Соотношения теории тонких оболочек типа теории Тимошенко при произвольных перемещениях и деформациях
В.Н. Паймушин1,2
1Казанский национальный исследовательский технический университет им. А. Н. Туполева, 420111 Казань, Россия
vpajmushin@mail.ru
2Казанский федеральный университет, 420008 Казань, Россия
Ключевые слова: тонкая оболочка, модель Тимошенко, нелинейная теория, конечные перемещения, конечные деформации, истинные напряжения, истинные деформации, сферическая оболочка, внутреннее давление, статическая неустойчивость, эластомер
Страницы: 135-149
Аннотация
Для описания процесса деформирования тонких оболочек при произвольных перемещениях и деформациях предложен новый модифицированный вариант теории типа теории Тимошенко, основанный на введении в качестве неизвестных функций вектора поворотов, компонентами которого в базисе, связанном с деформированной срединной поверхностью оболочки, являются компоненты вектора поперечных сдвигов и кратность удлинений в поперечном направлении по К. Ф. Черныху. В случае, когда срединная поверхность оболочки отнесена к произвольной неортогональной системе криволинейных координат, для внутренних усилий и моментов получены соотношения, основанные на введении истинных напряжений и истинных деформаций по В. В. Новожилову. С помощью построенных уравнений получено решение задачи о статической неустойчивости при расширении под действием внутреннего давления изотропной сферической оболочки, выполненной как из линейно-упругого материала, так и из эластомера (резины), для описания которого использованы соотношения К. Ф. Черныха.
|
