Главная – Журналы – Прикладная механика и техническая физика 2014 номер 5

Предложен способ выпрямления электрического тока в устройствах, имеющих микро– и наномасштабы, основанный на асимметричной концентрационной поляризации в растворе электролита, в случае когда ток в микродиоде последовательно проходит через две взаимно нерастворяющиеся жидкости с различными диэлектрическими проницаемостями и коэффициентами диффузии, находящиеся в трубках с различными геометрическими размерами. Предполагается, что в обеих жидкостях содержатся ионы полностью диссоциированного вещества, обеспечивающие перенос электрического заряда при наложении разности потенциалов на стенки устройства, а на поверхности раздела двух жидкостей имеется заряд. Процесс описывается одномерной нестационарной системой Нернста—Планка—Пуассона. В качестве краевых условий на электродах используются условия непроницаемости для анионов и уравнение Аррениуса, задающее поток катионов. Система уравнений решалась численно: по пространственной переменной неизвестные раскладывались по полной системе ортогональных функций, полученная динамическая система относительно коэффициентов Галеркина интегрировалась по времени методом Гира вследствие ее жесткости. Выявлены параметры системы, оказывающие наиболее значительное влияние на степень выпрямления, и оценены их оптимальные значения.

Представлены результаты трехмерного численного моделирования джоулева нагрева якоря и рельсов в рельсовых ускорителях металлических тел с одним и двумя дополнительными рельсами, создающими внешнее магнитное поле. Предельная скорость метания рассчитывалась в предположении, что джоулев нагрев якоря и рельсов в процессе ускорения не приводит к их нагреву до температур, превышающих температуры плавления материалов, из которых они изготовлены. Показано, что, выбирая оптимальное положение витков, создающих дополнительное магнитное поле, относительно канала ускорителя, а также величину тока в них, можно значительно уменьшить тепловую нагрузку на рельсы и якорь в электромагнитных ускорителях твердых тел и существенно увеличить предельные кинематические характеристики этих ускорителей в бескризисных режимах работы.

Представлены результаты численного решения задачи о натекании сверхзвуковой перерасширенной струи на преграду. Выявлен массорасходный механизм автоколебаний, состоящий в периодической смене режима втекания и режима вытекания газа из области отрыва в струю, обтекающую эту область. Показано, что ударно-волновая структура натекающей сверхзвуковой струи оказывает существенное влияние на амплитуду автоколебаний.

Проведено математическое моделирование наблюдаемого в эксперименте процесса сближения двух одинаковых масляных капель, находящихся в равноплотном спиртово-водном растворе (матрице) и движущихся циклически в режиме покой - разгон - торможение с временем цикла порядка 0,01 с. Нарушение баланса сил на границах капель в состоянии покоя обусловлено тем, что касательные напряжения на них не могут превышать предел текучести матрицы, при этом нормальные напряжения определяются из решения задачи теории упругости, поскольку межмолекулярные связи в покоящейся матрице делают ее подобной твердому телу. Проведено сравнение результатов расчета и эксперимента и отмечено, что они хорошо согласуются.

Представлены результаты экспериментов по исследованию линейной и нелинейной стадий развития естественных возмущений в пограничном слое на скользящем крыле при сверхзвуковых скоростях. Эксперименты выполнены на модели скользящего крыла, имеющего чечевицеобразный профиль, с углом скольжения передней кромки 45° и относительной толщиной 3 %. Возмущения в потоке регистрировались термоанемометром постоянного сопротивления. Для определения нелинейного взаимодействия возмущений выполнена оценка показателей эксцесса и асимметрии для экспериментально полученных распределений пульсационного сигнала по продольной координате или по нормали к поверхности. Установлено, что в области линейного развития возмущения нарастают в диапазоне частот 8÷35 кГц, в то время как в области нелинейного развития происходит усиление высокочастотных возмущений. Показано, что рост возмущений в высокочастотной части спектра (  f  > 35 кГц) обусловлен вторичной неустойчивостью.

Исследуется осредненная подъемная сила, действующая на цилиндрическое тело вблизи границы полости с жидкостью, совершающей поступательные колебания. В экспериментах варьируются вязкость жидкости, размер и относительная плотность тела, параметры вибраций. Методом динамического подвеса тела в поле силы тяжести измерена подъемная сила, в случае когда тело совершает инерционные колебания, не касаясь стенок. Установлено, что вибрации генерируют силу отталкивания, удерживающую "тяжелое" тело над дном полости, а "легкое" - на некотором расстоянии от верхней стенки. Показано, что влияние силы отталкивания проявляется на расстоянии, сравнимом с толщиной слоя Стокса, и возрастает по мере приближения к стенке. Приведено описание механизма генерации подъемной силы. Показано, что в случае больших безразмерных частот экспериментальные и теоретические результаты согласуются.

Решена задача о точечных и линейных ламинарных тепловых факелах при естественной конвекции. С использованием степенных рядов получены рекуррентные соотношения, которые вместе с начальными условиями представляют собой решения уравнений пограничного слоя в замкнутом виде для любого числа Прандтля, существующие в области сходимости рядов. Начальные условия определяются максимальными значениями температуры и скорости. Эти значения, а также значение радиуса сходимости ряда получены численно при различных числах Прандтля, предложены функции их наилучшего приближения. Проведено сравнение полученных решений с известными решениями в замкнутом виде, подтвердившее справедливость предложенного подхода. Установлено, что область применимости уравнений не распространяется на бесконечность, однако проведенные тесты показывают, что при использовании преобразования Эйлера область сходимости может быть расширена. В случае точечных источников тепла показано, что для всех чисел Прандтля ближайшая к нулю особая точка находится в комплексной плоскости и, следовательно, решение в ней не имеет физического смысла.

Исследуется стационарное магнитогидродинамическое течение в круглой трубе запыленной несжимаемой электрически проводящей жидкости Олдройда, определяемой восьмью константами, с учетом ионного скольжения. При этом в осевом направлении приложен постоянный градиент давления, в поперечном — однородное внешнее магнитное поле. Для управляющих нелинейных уравнений импульса с использованием метода конечных разностей получено численное решение. Описывается влияние ионного скольжения, характеристик неньютоновских жидкостей и вязкости твердой фазы на скорость, объемные расходы и коэффициенты поверхностного трения жидкой и твердой фаз.

Предложен подход, позволяющий моделировать методом молекулярной динамики образование поликристаллических материалов из расплава при его охлаждении. Получены атомные конфигурации меди, соответствующие поликристаллам со средним размером зерна от 2 до 16 нм. Выполнено молекулярно-динамическое исследование изотермического одноосного растяжения и сжатия полученных поликристаллов. Показано, что при среднем размере зерна в нанокристаллической меди менее 10 нм с его уменьшением модуль Юнга и предел текучести уменьшаются. Построены ударные адиабаты для поликристаллической меди. Показано, что для материала с размером зерна, приближенно равным 2 нм, температура за фронтом ударной волны на 10 % выше, чем в поликристалле с размером зерна более 10 нм. В расчетах по молекулярно-динамической модели обнаружено присутствие меди с объемно центрированной кубической решеткой за фронтом ударной волны с давлением от 100 до 200 ГПа.

Показано, что расход переносимых наносов однозначно определяется нормальными и касательными придонными напряжениями, а также уклоном донной поверхности. Аналитически получена зависимость удельного массового расхода переносимых наносов над неровным размываемым дном от трех указанных характеристик. В рамках двухскоростной модели выведена формула расхода переносимых наносов, обобщающая ряд известных формул переноса наносов.

С учетом высокой скорости теплообмена между флюидами и скелетом породы построена математическая модель процесса осесимметричного распределения фаз в зоне проникновения фильтрата водных глинистых растворов в продуктивный пласт, поровое пространство которого может содержать одновременно три несмешивающихся флюида: нефть, газ и природную воду. Показано, что удельное электрическое сопротивление зоны проникновения зависит не только от ее насыщенности флюидами и концентрации солей в водной фазе, но и от температуры фильтрата. Также показано, что на тепловом фронте образуется скачок насыщенности пласта нефтью.

С использованием энергии связи молекул воды упрощенным методом Монте–Карло вычислена скорость эмиссии димеров воды со свободной поверхности и с твердой смачиваемой поверхности в различных случаях. Значение энергии взаимосвязи молекул воды, полученное численно из условий равновесия свободной поверхности воды с паром в диапазоне температур 298÷438 K, соответствует координационному числу для жидкой фазы воды, равному 4,956, и близко к справочному значению. Результаты расчетов показали, что при увеличении температуры воды свободная поверхность воды и смачиваемые твердые поверхности становятся источниками свободных димеров воды. При температуре, равной 438 K, доля димеров в общем потоке молекул воды от ее поверхности достигает 1 %. Установлено, что в режиме пленочного кипения с уменьшением степени насыщения пара скорость эмиссии димеров уменьшается. Указаны два механизма эмиссии.

С использованием метода граничных интегральных уравнений построена зависимость эффективных параметров микронеоднородных сред от частоты и структуры порового пространства. Впервые для решения динамических трехмерных упругих задач в многосвязных областях в случае стационарных колебаний применен метод потенциала. Показано, что в случае, если длина волны соответствует конечному числу блоков, эффективные упругие модули уменьшаются.

Для описания процесса деформирования тонких оболочек при произвольных перемещениях и деформациях предложен новый модифицированный вариант теории типа теории Тимошенко, основанный на введении в качестве неизвестных функций вектора поворотов, компонентами которого в базисе, связанном с деформированной срединной поверхностью оболочки, являются компоненты вектора поперечных сдвигов и кратность удлинений в поперечном направлении по К. Ф. Черныху. В случае, когда срединная поверхность оболочки отнесена к произвольной неортогональной системе криволинейных координат, для внутренних усилий и моментов получены соотношения, основанные на введении истинных напряжений и истинных деформаций по В. В. Новожилову. С помощью построенных уравнений получено решение задачи о статической неустойчивости при расширении под действием внутреннего давления изотропной сферической оболочки, выполненной как из линейно-упругого материала, так и из эластомера (резины), для описания которого использованы соотношения К. Ф. Черныха.

С использованием экспоненциального закона для деформаций сдвига исследуется термоупругая задача о выпучивании толстой пластины, изготовленной из функционально-градиентного материала. На основе закона смесей строится степенная зависимость характеристик материала от толщины оболочки. С использованием нелинейных соотношений между деформациями и перемещениями определяется положение нейтральной поверхности в пластине из функционально-градиентного материала. Рассматриваются случаи равномерного, линейного и нелинейного распределений температуры по толщине оболочки. Получено аналитическое решение задачи определения критической нагрузки выпучивания, которое может быть использовано в инженерных расчетах. Представлены результаты численного решения задачи с использованием экспоненциальной зависимости для деформаций сдвига. Проведено сравнение полученных результатов с известными данными.

Приведено описание экспериментального оборудования, модели, условий испытаний и методики определения продольного демпфирования на установке свободных колебаний с подшипниками качения. Измерены характеристики аэродинамического демпфирования модели при двух положениях оси вращения и числах Маха M_∞ = 2, 4, 6. Обнаружено, что при M_∞ = 2 возникают нерегулярные незатухающие колебания модели с бóльшим смещением оси вращения относительно продольной оси.

Для осесимметричных тел с внутренними и внешними разрезами получены зависимости перемещений поверхности разреза от соответствующих коэффициентов интенсивности напряжений при различных деформациях (растяжение, сдвиг, изгиб, кручение). Предложен алгоритм определения коэффициентов интенсивности напряжений трех типов (нормальный отрыв, продольный и поперечный сдвиг) по перемещениям поверхности разреза вблизи его вершины. На примере численного анализа различных трехмерных задач механики разрушения показана эффективность разработанного алгоритма.

Предложен метод вычисления собственных значений класса нелинейных задач на собственные значения, следующих из задач определения напряженно-деформированного состояния в окрестности вершины трещины в материалах, свойства которых описываются степенными определяющими уравнениями, во всем диапазоне смешанных форм деформирования от нормального отрыва до чистого сдвига. С помощью предлагаемого подхода найдены собственные значения задачи, отличающиеся от известного собственного значения, соответствующего решению Хатчинсона - Райса - Розенгрена. Полученная асимптотика поля напряжений представляет собой автомодельное промежуточное асимптотическое решение задачи о трещине в среде с поврежденностью в условиях смешанного нагружения. С использованием новой асимптотики поля напряжений путем введения автомодельной переменной получено асимптотическое решение задачи о трещине в среде с поврежденностью и построены области диспергированного материала вблизи трещины.

Представлены результаты экспериментов по ударно-волновому деформированию меди марки М2 в условиях одноосного нагружения. Методами световой, растровой и просвечивающей электронной микроскопии выявлены особенности механизмов деформации и разрушения меди при образовании откольной магистральной трещины. Определены параметры откольной прочности, поврежденности и самоподобия контура откольной трещины.