|
|
|
Главная – Журналы – Сибирский журнал вычислительной математики 2021 номер 4
Array
(
[SESS_AUTH] => Array
(
[POLICY] => Array
(
[SESSION_TIMEOUT] => 24
[SESSION_IP_MASK] => 0.0.0.0
[MAX_STORE_NUM] => 10
[STORE_IP_MASK] => 0.0.0.0
[STORE_TIMEOUT] => 525600
[CHECKWORD_TIMEOUT] => 525600
[PASSWORD_LENGTH] => 6
[PASSWORD_UPPERCASE] => N
[PASSWORD_LOWERCASE] => N
[PASSWORD_DIGITS] => N
[PASSWORD_PUNCTUATION] => N
[LOGIN_ATTEMPTS] => 0
[PASSWORD_REQUIREMENTS] => Пароль должен быть не менее 6 символов длиной.
)
)
[SESS_IP] => 3.139.86.56
[SESS_TIME] => 1714102615
[BX_SESSION_SIGN] => 9b3eeb12a31176bf2731c6c072271eb6
[fixed_session_id] => e7a6f3632777bafe7fbb53bcc2546ed3
[UNIQUE_KEY] => 01db231aaee824c5105e397d6cdd9f54
[BX_LOGIN_NEED_CAPTCHA_LOGIN] => Array
(
[LOGIN] =>
[POLICY_ATTEMPTS] => 0
)
)
2021 год, номер 4
|
Страницы: 343-344
Аннотация >>
13 августа 2021 года ушел из жизни академик РАН Анатолий Николаевич Коновалов, советник РАН Института вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, ведущий российский ученый, математик, профессор, лауреат Государственной премии СССР (1988 г.), лауреат премии Правительства РФ в области образования (2008 г.), награжденный медалью ордена “За заслуги перед Отечеством” II степени (2016 г.), заместитель главного редактора журнала “Сибирский журнал вычислительной математики” и член редакционной коллегии “Сибирского математического журнала”.
|
|
Джаме Н. Абу, Арвади Т. Ел, С. Диб
Бейрутский арабский университет, Бейрут, Ливан
nouraboujmeih@hotmail.com
Ключевые слова: конечно-элементная схема, априорный анализ ошибки, динамические граничные условия, полугруппа Дирихле-Неймана
Страницы: 345-363
Аннотация >>
Цель данного исследования - реализация численной схемы для нахождения собственных значений полугруппы Дирихле-Неймана. Она может использоваться для проверки ее положительности для некруговых областей. Анализ этой обобщенной схемы проводится после изучения случая единичного шара, где явное представление полугруппы было получено Питером Лаксом. После анализа обобщенной схемы мы проверили ее сходимость при помощи численного моделирования, выполненного с использованием программного обеспечения FreeFem++.
DOI: 10.15372/SJNM20210401 |
|
С. Гемар1, Х. Геббай2, С. Лемита3
1Университет Яхья Фарес Медея, Медеа, Алжир
sou.guemar@gmail.com
2Университет Гельма, Гельма, Алжир
guebaihamza@yahoo.fr; guebbai.hamza@univ-guelma.dz
3Высшая нормальная школа, Уаргла, Алжир
lem.samir@gmail.com
Ключевые слова: уравнение Вольтерра, интегро-дифференциальное дробное уравнение, неподвижная точка, нелинейное уравнение, метод интегрирования произведения
Страницы: 365-382
Аннотация >>
В данной статье мы изучаем нелинейное интегро-дифференциальное уравнение Вольтерра с дробной производной Капуто. Основываясь на методах, полученных из исследования классических уравнений Вольтерра, а именно: итерационной последовательности Пикара и методе интегрирования произведения, мы предлагаем полное аналитическое и численное исследование этого уравнения. В конце исследования приводятся два численных примера.
DOI: 10.15372/SJNM20210402 |
|
С. Коротов1, М. Крижек2
1Западно-Норвежский Университет прикладных наук, Берген, Норвегия
sergey.korotov@hvl.no. smkorotov@gmail.com
2Институт математики Чешской академии наук, Прага, Чехия
krizek@cesnet.cz
Ключевые слова: тетраэдры Чжана, двугранный угол, мера вырожденности, красное измельчение, условие максимального угла
Страницы: 383-392
Аннотация >>
Мы анализируем красные измельчения тетраэдрических разбиений и доказываем, что мера вырожденности некоторых получаемых тетраэдров может стремиться к бесконечности, если измельчения построены ненадлежащим образом. Показано, что в этом случае условие максимального угла может не выполняться.
DOI: 10.15372/SJNM20210403 |
|
В.А. Литвинов1, В.В. Учайкин2
1Барнаульский юридический институт МВД России, Барнаул, Россия
lva201011@yandex.ru
2Ульяновский государственный университет, Ульяновск,Россия
vuchaikin@gmail.com
Ключевые слова: обратные задачи, уравнение диффузии, операторы, дробные производные
Страницы: 393-408
Аннотация >>
В работе рассматриваются задачи восстановления параметров дифференциальных уравнений, описывающих процессы аномальной диффузии, по известным решениям. В качестве инструментария использован метод вариационного интерполирования, предложенный и апробированный авторами ранее. На модельных задачах демонстрируется восстановление зависимости коэффициента диффузии от времени и определение порядка производных по времени и координате для уравнения аномальной диффузии. Показана возможность получения приемлемой точности при незначительных вычислительных затратах.
DOI: 10.15372/SJNM20210404 |
|
Ч. Лиу1, Т. Хоу2, Ж. Венг3
1Хунаньский университет науки и техники, Юнчжоу, Китай
liuchunmei8080@qq.com. 441808755@qq.com
2Университет Бэйхуа, Цзилинь, Китай
3Университет Хуацяо, Гуанчжоу, Китай
htlchb@163.com (т.хоу). zfwmath@163.com
Ключевые слова: нелинейные параболические уравнения, P-P смешанный метод конечных элементов, априорные оценки ошибки, квадратное интегрируемое пространство
Страницы: 409-424
Аннотация >>
В данной статье мы рассматриваем P 20- P 1 смешанные конечно-элементные аппроксимации класса нелинейных параболических уравнений. Используется неявная схема Эйлера для временной дискретизации. Во-первых, определяется новая смешанная проекция и доказываются соответствующие априорные оценки ошибки. Во-вторых, получаются оптимальные априорные оценки ошибки для переменной давления и переменной скорости. Наконец, представлен численный пример для проверки теоретических результатов.
DOI: 10.15372/SJNM20210405 |
|
И.Н. Медведев1,2
1Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, Новосибирск, Россия
min@osmf.sscc.ru
2Новосибирский национальный исследовательский государственный университет (НГУ), Новосибирск, Россия
Ключевые слова: алгоритм экспоненциального преобразования, ветвление траектории цепи Маркова, метод максимального сечения, перенос гамма-квантов, дисперсия весовой оценки, трудоемкость алгоритма, стохастическая среда
Страницы: 425-434
Аннотация >>
В работе представлены способы применения экспоненциального преобразования моделируемого распределения плотности длины свободного пробега и его рандомизированной модификации с ветвлением траектории цепи Маркова в методе максимального сечения для решения задач переноса гамма-излучения в стохастически неоднородной среде. На примере переноса гамма-излучения сквозь толстый «брусок» воды, содержащий случайное количество шаров из воздуха или «чистого» алюминия, было проведено численное исследование эффективности упомянутых выше алгоритмов по сравнению со стандартным методом моделирования.
DOI: 10.15372/SJNM20210406 |
|
М. Уддин, А. Хан
Университет инженерных и технических наук, Пешавар, Пакистан
marjan@uetpeshawar.edu.pk
Ключевые слова: осциллирующие ядра типа свертки, интегральные уравнения Вольтерра, преобразование Лапласа, обратное преобразование Лапласа, численное метод
Страницы: 435-444
Аннотация >>
В данной работе построена численная схема для аппроксимации класса интегральных уравнений Вольтерра типа свертки с сильно осциллирующими ядрами. Предлагаемый численный метод используется для преобразования интегральных уравнений Вольтерра типа свертки в простые алгебраические уравнения. При помощи обратного преобразования задача преобразуется в интегральное представление в комплексной плоскости, а затем вычисляется с использованием подходящей квадратурной формулы. Численная схема применяется для класса линейных и нелинейных интегральных уравнений Вольтерра типа свертки с сильно осциллирующими ядрами, и некоторые из полученных результатов сравниваются с методами, имеющимися в литературе. Основное преимущество данной схемы - преобразование сильно осциллирующей задачи в неосциллирующую и простую задачу. Таким образом, большой класс подобных интегральных уравнений с ядрами сильно осциллирующего типа может быть очень эффективно аппроксимирован.
DOI: 10.15372/SJNM20210407 |
|
