Главная – Журналы – Поиск по журналам

Рассматривается классическая двумерная задача Коши-Пуассона для океана с упругим дном. Вода в океане моделируется несжимаемой жидкостью. Линейная задача формулируется как задача с начальными условиями для потенциала скорости в области, занятой жидкостью, потенциала расширения-сжатия и потенциала сдвига в области, занятой упругой средой. Для получения выражений для формы депрессии свободной поверхности и компоненты вертикальных смещений точек дна океана через кратные интегралы с бесконечными пределами используются преобразования Лапласа по времени и преобразование Ханкеля по пространственной координате, которые вычисляются методом наискорейшего спуска. Исследована зависимость отношения амплитуды смещений точек дна океана к амплитуде смещений точек свободной поверхности от времени и от глубины океана при различных значениях параметров задачи и формах начальных возмущений. Проведено сравнение полученных результатов с аналитическим решением задачи при наличии твердого дна.

Путем обработки результатов DNS- и RANS-расчетов течений в двумерных каналах с выступами получены входные и выходные данные для метода машинного обучения, который используется с целью усовершенствования модели анизотропии напряжений Рейнольдса и, следовательно, повышения точности RANS-подхода. В качестве технологии машинного обучения выбран метод случайного леса с тензорным базисом. Результаты, полученные с помощью новой модели для тензора анизотропии напряжений Рейнольдса, лучше согласуются с данными DNS-метода для двух геометрий течения в канале, чем результаты, полученные с помощью стандартной линейной модели вихревой вязкости.

Рассматривается плоская задача об обтекании двух круговых цилиндров потенциальным потоком жидкости при заданных скорости на бесконечности, циркуляции вокруг цилиндров, радиусах и взаиморасположении цилиндров. Выведены точные аналитические формулы для комплексного потенциала и комплексно-сопряженной скорости, выраженные через тета-функции Якоби. Циркуляции вокруг цилиндров однозначно определяются с помощью минимаксного принципа Гольдштика: циркуляции должны быть подобраны таким образом, чтобы максимальная скорость жидкости в потоке была минимальной.

Проведено исследование распространения и разрушения нелинейных внутренних волн в шельфовой зоне Японского моря в летне-осенний период на гидрофизическом полигоне Тихоокеанского океанологического института ДВО РАН в течение ряда лет. Посредством размещения донных станций для непрерывной регистрации вертикального распределения температуры и скорости на глубинах 20÷60 м, а также регулярного изучения распределений основных гидродинамических характеристик вдоль выделенных трасс определены механизмы генерации и распространения нелинейных пакетов внутренних волн в результате распада внутреннего прилива, а также зафиксированы другие короткопериодные источники деформации термоклина, которые можно интерпретировать как результат распространения придонных и приповерхностных вихревых структур. Высокое пространственно-временное разрешение поля температуры в окрестности донных станций позволило выявить тонкую структуру волновых возмущений различного типа. На основе многослойной теории мелкой воды построены математические модели распространения волновых пакетов и проведена их верификация с использованием данных натурных и лабораторных экспериментов.

Выполнено трехмерное прямое численное моделирование хаотической динамики свободной поверхности диэлектрической жидкости, находящейся во внешнем тангенциальном электрическом поле. В физической модели учитывается влияние энергетической накачки (внешнего воздействия), диссипации энергии (вязкости) и поверхностного натяжения. Показано, что при увеличении напряженности внешнего поля наблюдается переход от турбулентности дисперсионных капиллярных волн (при нулевом поле) к анизотропной электрогидродинамической волновой турбулентности. В предельном случае сильного поля, когда движение жидкости становится существенно анизотропным, формируется каскад мелкомасштабных капиллярных волн, распространяющихся перпендикулярно внешнему полю. В этом режиме движения реализуется новый спектр турбулентности, отличающийся от классического спектра капиллярной турбулентности.

Показана возможность изменения морфологии поверхности кремния при определенных параметрах тлеющего разряда. Установлено, что при обработке плазмой тлеющего разряда основным процессом, влияющим на морфологию поверхности, является окисление. В результате обработки в исследуемом диапазоне параметров наблюдаются различные стадии процесса окисления поверхности: образование равномерного оксидного слоя, формирование нано- и микроструктур оксида кремния. Показано, что указанные процессы приводят к модификации поверхности, которая приобретает устойчивые гидрофильные и супергидрофильные свойства.

Проведено сравнение численных распределений колебательной температуры молекулярного кислорода за отраженной ударной волной с данными экспериментальных измерений в ударной трубе. Расчеты проводились с использованием пяти двухтемпературных моделей (Парка, Кузнецова, β-модели, Мэрроуна-Тринора, Мачерета-Фридмана), соответственно пяти констант диссоциации и трех вариантов источникового члена, описывающего скорость изменения колебательной энергии вследствие химических реакций. Для расчета скорости поступательно-колебательного энергообмена используется модель Ландау-Теллера, при этом время колебательной релаксации вычисляется по формуле Милликена-Уайта c учетом высокотемпературной поправки Парка. Получено удовлетворительное согласие численных и экспериментальных данных. Установлено, что наибольшее различие численных и экспериментальных данных наблюдается в зоне релаксации за падающей на стенку ударной волной.

Изучено влияние скорости лазерного сканирования при переплаве поверхностного слоя нержавеющей стали марки 304 на его микроскопическую морфологию, твердость, шероховатость, адгезию и коррозионную стойкость. Данные проведенных экспериментов показывают, что в результате лазерного переплава поверхность подложки из нержавеющей стали марки 304 упрочняется. Установлено, что твердость по Виккерсу подложки до переплава равна 185, максимальная твердость после переплава - 248,9. С увеличением скорости сканирования шероховатость поверхности постепенно уменьшается, сила сцепления сначала увеличивается, а затем уменьшается. Максимальная сила сцепления составляет 26,1 Н. При скорости сканирования, равной 20 мм/с, распределение фаз в переплавленном слое более равномерное. Максимальный потенциал самокоррозии переплавленного слоя равен -718 В, плотность тока, при которой происходит самокоррозия, - 3,872 А/см². Показано, что в результате лазерного переплава свойства поверхностного слоя нержавеющей стали марки 304 улучшаются.

Для плоских течений приводятся результаты численного анализа уравнений фильтрации сильно смешиваемых жидкостей, полученных на основе двухмасштабной гомогенизации уравнений Навье-Стокса и Кана-Хиллиарда. Показано, что в общем случае тензор проницаемости является анизотропным. Для одномерных течений исследована динамика смешиваемости и показано, что вытеснение одной фазы путем закачки другой фазы может происходить даже при отсутствии перепада давления в образце

С учетом деградации свойств материалов выполнен анализ нелинейных процессов деформирования и разрушения в предварительно нагруженном трехмерном теле с острым концентратором в зоне разнородного соединения при ударном воздействии. Представлена обобщенная математическая модель нелинейного взаимосвязанного деформирования и разрушения повреждаемых поликристаллических сред, подвергаемых переменным по времени термомеханическим воздействиям. Сильная нелинейность модели обусловлена большими (конечными) деформациями и зависящим от скорости деформирования поведением сред с изменяемой микроструктурой. С учетом анизотропного упрочнения сред и эффекта Баушингера сформулированы соответствующие нелинейные краевые задачи и с использованием эффективных численных методов получены их решения. В качестве регуляторов корректности постановки задач использовались вязкость среды и градиенты второго порядка от внутренних переменных системы. Для апробации модели использованы данные экспериментов. Представлены результаты моделирования.