С использованием системы уравнений Навье - Стокса рассчитаны вращательные режимы термокапиллярных течений жидкости в полубесконечном пространстве, ограниченном сверху недеформируемой свободной границей, на которой задано локальное распределение температуры. Показано, что в пограничном слое вблизи свободной границы в результате бифуркации возникают вращательные режимы течений жидкости при неравномерном охлаждении этой границы. Рассчитаны вторичные вращательные режимы, образующие два семейства решений, которые зависят от нескольких параметров, причем два параметра не определяются внешними условиями
П. Киран1, С. Х. Манджула2 1Технологический институт Чайтаньи Бхарати, Хайдарабад, Индия pallekiran_maths@cbit.ac.in 2Университет науки, технологий и исследований Вигнана, Вадламуди, Индия manjubknd.bk@gmail.com
Ключевые слова: конвекция наножидкости, анализ процессов переноса, комплексное уравнение Гинзбурга - Ландау, численный анализ, g-джиттер, нелинейная теория
Страницы: 95-107
C использованием теории комплексного матричного дифференциального оператора и методов исследования колебаний конечной амплитуды изучена нелинейная конвекция наножидкости в пористой среде при наличии модулированной гравитации. Конечная амплитуда конвекции при наличии g-джиттера получена из условия разрешимости задачи третьего порядка. Для расчета тепломассопереноса через пористую среду используется анализ малоамплитудных колебаний. Для оценки тепломассопереноса вычисляются числа Нуссельта со вторым порядком приближения как функции конечной амплитуды. Установлено, что изменение гравитационного поля может оказывать существенное влияние на тепломассоперенос. Показано, что для улучшения тепломассопереноса колебательный режим является более предпочтительным, чем стационарный
О.В. Гермидер, В.Н. Попов
Северный (Арктический) федеральный университет им. М. В. Ломоносова, Архангельск, Россия o.germider@narfu.ru
Ключевые слова: модельные кинетические уравнения, течение газа в микроканале, коэффициент трения Дарси
Страницы: 108-117
Предложен метод вычисления коэффициента трения Дарси в плоском канале, образованном двумя бесконечными параллельными пластинами, в зависимости от значений числа Рейнольдса и параметра разреженности газа в канале. В качестве модели отражения молекул газа от стенок канала применяется модель диффузного отражения Максвелла. Изотермический поток газа обусловлен наличием малого по абсолютной величине градиента давления, направленного вдоль стенок канала. Предложенный метод основан на решении линеаризованного эллипсоидально-статистического кинетического уравнения Больцмана с однородными граничными условиями с использованием полиномиальной аппроксимации Чебышева. Неизвестная функция, интерполирующая решение указанного уравнения, представляется в виде частичной суммы ряда по полиномам Чебышева первого рода. С использованием свойств конечных сумм для ортонормированной системы полиномов Чебышева задача сведена к системе линейных алгебраических уравнений относительно значений искомой функции в узлах интерполяции. Проведен анализ полученных результатов
С использованием результатов экспериментальных исследований проведено сравнение пространственно-временных распределений амплитуды контролируемых пульсаций в линейной и слабонелинейной фазах развития волнового поезда в однородном и неоднородном пограничных слоях на плоской пластине при числе Маха M=2. (Неоднородность течения вызвана продольным стационарным возмущением, порожденным парой слабых ударных волн. Контролируемые возмущения генерировались локально с поверхности при фиксированной мощности высокочастотного тлеющего разряда внутри модели.) Установлено, что неоднородность течения изменяет механизм взаимодействия субгармонических возмущений. Показано, что в центре волнового поезда наблюдается нарушение пространственного синхронизма пульсаций субгармонической частоты
С учетом возможной неравновесности процесса, а именно кинетики фазового перехода газ - конденсат, рассмотрено фильтрационное течение двухфазной многокомпонентной газоконденсатной смеси в окрестности вертикальной добывающей скважины. Приведены результаты численного решения задачи о фильтрации для различных значений дебита скважины и параметров скорости установления термодинамического равновесия в пластовой смеси. Показано, что влияние неравновесности увеличивается при увеличении дебита скважины
Б.В. Семисалов1,2 1Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, Новосибирск, Россия vibis@ngs.ru 2Новосибирский национальный исследовательский государственный университет, Новосибирск, Россия
Ключевые слова: полимерная жидкость, мезоскопическая модель, цилиндрический канал, течение пуазейлевского типа, точное решение, особые точки
Страницы: 139-151
С использованием реологической мезоскопической модели Покровского - Виноградова получены разрешающие уравнения, описывающие стационарные течения несжимаемой вязкоупругой полимерной жидкости в цилиндрическом канале. Найдены точные решения уравнений и сформулированы ограничения для значений реологических параметров, обеспечивающие существование этих решений. Получены результаты, позволяющие описать процесс разрушения ламинарного течения пуазейлевского типа. Главную роль в этом процессе с точки зрения механики играют размер и ориентация макромолекул полимерной жидкости, с точки зрения математики - особые точки найденных решений
Г.М. Севастьянов, К.С. Бормотин
Комсомольский-на-Амуре государственный университет, Комсомольск-на-Амуре, Россия akela.86@mail.ru
Ключевые слова: вязкоупругость, изгиб, разносопротивляемость материала растяжению и сжатию
Страницы: 152-160
Получено аналитическое решение задачи о релаксации напряжений в изогнутой вязкоупругой пластине. Исследовано влияние различия вязких свойств материала при растяжении и сжатии на релаксацию изгибающего момента. Деформация полагается конечной, использовано мультипликативное разложение тензора градиента деформации на упругую и неупругую составляющие. Проведено сравнение двух моделей, учитывающих различие свойств материала при растяжении и сжатии
Д.В. Паршин1, Р.А. Гайфутдинов1, А.В. Коптюг2, А.П. Чупахин1 1Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, Новосибирск, Россия parshin@hydro.nsc.ru 2Исследовательский центр спортивных технологий Университета Средней Швеции, Эстерсунд, Швеция andrey.koptyug@miun.se
Ключевые слова: скольжение по снегу, трение со смазкой, микроструктура, лыжный спорт, кристаллы льда, реология снега
Страницы: 161-177
Поскольку в современном спорте высоких достижений техническая составляющая является определяющей, в лыжных гонках важным элементом оказывается скользящая поверхность беговых лыж. Проведен обзор работ по механике скольжения, рассмотрены современные способы его улучшения, а также перспективы развития данного направления в современных энергетических и экологических условиях. Проведен подробный анализ различных факторов, влияющих на механику скольжения, в частности альбедо снежного покрова, микрошероховатость скользящей поверхности лыж
Исследована эффективность двух способов уменьшения вибрации и звукоизлучения пластины из бумажно-слоистого пластика (ламината). Установлено, что включение в конструкцию пластика полимерной поливинилацетатной пленки или облицовка пластины из пластика армированным вибропоглощающим покрытием на основе пленки и алюминиевой фольги или пластика приводит к существенному улучшению ее виброакустических характеристик. Наиболее существенное уменьшение вибрации и звукоизлучения зарегистрировано при нанесении покрытия с алюминиевой фольгой, толщина которой в шесть раз меньше толщины демпфируемой пластиковой пластины
С.И. Сенашов, И.Л. Савостьянова
Сибирский государственный университет науки и технологий им. М. Ф. Решетнева, Красноярск, Россия sen@sibsau.ru
Ключевые слова: точное решение, нелинейная упругость, двухслойный материал
Страницы: 184-187
Найдено решение системы уравнений нелинейной упругости, описывающее напряженно-деформированное состояние двухслойного несжимаемого материала. Полученное решение может быть использовано для описания сжатия двухслойного материала жесткими плитами, которые сближаются с постоянным ускорением