ОБ УНИВЕРСАЛЬНОЙ ПРИМЕНИМОСТИ И ЭФФЕКТИВНОСТИ МАТЕМАТИКИ
В.М. Резников
Института философии и права СО РАН, 630090, г. Новосибирск, ул. Николаева, 8
mathphil1976@gmail.com
Ключевые слова: математика, репрезентация знания, логика, прикладная математика, условия применения математики, базовое свойство, математическая статистика, mathematics, knowledge representation, precision, logic, applied mathematics, application requirements for mathematics, basic property, mathematical statistics
Страницы: 80-87
Аннотация
В статье показано, что метод формализации не является универсальным. Во-первых, посредством математизации невозможно получить ответы на некоторые вопросы, например связанные с сущностью знания. Во-вторых, математика вполне подходит для представления знания в области точного естествознания и менее адекватна для использования в гуманитарных науках. В-третьих, не все математические дисциплины используются в приложениях, в большей степени это относится к прикладной математике. В-четвертых, даже не все разделы прикладной математики имеют универсальное приложение. Для определения применимости математического результата вводится понятие базового свойства исследуемого объекта математической теории. Свойство называется базовым, если оно используется при доказательстве основных результатов математической дисциплины. Например, в теории вероятностей и классической математической статистике такими свойствами являются распределение вероятностей и независимость. Поскольку сложно гарантировать определение и верификацию распределения вероятностей и независимости случайных величин на основе изучаемых данных, то теория вероятностей и классическая математическая статистика не являются универсально применимыми.
DOI: 10.15372/PS20190406 |
