|
|
|
Главная – Журналы – Сибирский журнал вычислительной математики 2014 номер 2
Array
(
[SESS_AUTH] => Array
(
[POLICY] => Array
(
[SESSION_TIMEOUT] => 24
[SESSION_IP_MASK] => 0.0.0.0
[MAX_STORE_NUM] => 10
[STORE_IP_MASK] => 0.0.0.0
[STORE_TIMEOUT] => 525600
[CHECKWORD_TIMEOUT] => 525600
[PASSWORD_LENGTH] => 6
[PASSWORD_UPPERCASE] => N
[PASSWORD_LOWERCASE] => N
[PASSWORD_DIGITS] => N
[PASSWORD_PUNCTUATION] => N
[LOGIN_ATTEMPTS] => 0
[PASSWORD_REQUIREMENTS] => Пароль должен быть не менее 6 символов длиной.
)
)
[SESS_IP] => 3.21.46.24
[SESS_TIME] => 1732183737
[BX_SESSION_SIGN] => 9b3eeb12a31176bf2731c6c072271eb6
[fixed_session_id] => 304ad2e414fb9d7bef9cb8e7deb7350e
[UNIQUE_KEY] => b191389550080e9957436f3d15c13fe8
[BX_LOGIN_NEED_CAPTCHA_LOGIN] => Array
(
[LOGIN] =>
[POLICY_ATTEMPTS] => 0
)
)
2014 год, номер 2
|
А.К. Абдикалыков1, Х.Д. Икрамов2, В.Н. Чугунов3
1Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, ул. Мунайтпасова, 7, Астана, Республика Казахстан, 010010
adiko2008@gmail.com
2Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Ленинские горы, ГСП-1, Москва, 119991
ikramov@cs.msu.su
3Институт вычислительной математики РАН, ул. Губкина, 8, Москва, 119991
chugunov.vadim@gmail.com
Ключевые слова: теплицева матрица, ганкелева матрица, циркулянт, косой циркулянт, собственные значения
Страницы: 111-124
Аннотация >>
Получены явные формулы для вычисления собственных значений ганкелевых циркулянтов, ганкелевых косых циркулянтов, (T+H)-циркулянтов и косых (T+H)-циркулянтов. Показано, что множество матриц, представимых в виде суммы теплицева и ганкелева Φ-циркулянтов, не образует алгебры, если Φ ≠ ±1.
|
|
А.В. Бурмистров1, М.А. Коротченко2
1Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, просп. Акад. М.А. Лаврентьева, 6, Новосибирск, 630090
burm@osmf.sscc.ru
2Новосибирский государственный университет, ул. Пирогова, 2, Новосибирск, 630090
kmaria@osmf.sscc.ru
Ключевые слова: статистическое моделирование, эволюция многочастичной системы, уравнение Смолуховского, функция ценности, параметрическая производная, мультипликативный вес, трудоемкость
Страницы: 125-138
Аннотация >>
Рассматривается уравнение Смолуховского с линейными коэффициентами коагуляции, зависящими от двух параметров. Построены весовые алгоритмы для оценки линейных функционалов от решения рассматриваемого уравнения. Предложенные алгоритмы позволяют одновременно оценивать как функционалы для различных наборов параметров, так и параметрические производные. Кроме того, в работе разработаны ценностные алгоритмы и проанализирована их эффективность для вычисления двух функционалов: концентрации мономеров в ансамбле в заданный момент времени, а также концентрации мономеров и димеров. Значительное уменьшение трудоемкости достигается путем ценностного моделирования двух элементарных переходов: выбора времени между взаимодействиями и выбора номера пары взаимодействующих частиц.
|
|
Х.Х. Имомназаров, А.А. Михайлов
Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, просп. Акад. М.А. Лаврентьева, 6, Новосибирск, 630090
imom@omzg.sscc.ru
Ключевые слова: преобразование Лагерра, пористая среда, численное моделирование, волновое поле, разностная схема
Страницы: 139-147
Аннотация >>
Предлагается алгоритм решения динамической задачи сейсмики для пористых сред на основе спектрально-разностного метода. Рассматривается линейная двухмерная задача в виде динамических уравнений распространения волнового поля в пористой среде с учетом диссипации энергии, записанные в терминах компонент скоростей, напряжений и порового давления. Управляющие уравнения основаны на законах сохранения и согласованы с условиями термодинамики. Среда считается изотропной и двухмерно-неоднородной по пространству. Для численного решения задачи предлагается метод на основе совместного использования интегрального преобразования Лагерра по времени и конечно-разностной аппроксимации по пространственным координатам. Приводится описание численной реализации предлагаемого метода и анализируются его особенности при расчетах. Обсуждается эффективность применения преобразования Лагерра и его отличие от преобразования Фурье при использовании спектрального метода решения прямых динамических задач сейсмики. Представлены численные результаты моделирования сейсмических волновых полей для тестовой модели среды.
|
|
Б.Г. Михайленко, А.А. Михайлов
Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, просп. Акад. М.А. Лаврентьева, 6, Новосибирск, 630090
mikh@sscc.ru
Ключевые слова: акусто-гравитационные и сейсмические волны, уравнения Навье-Стокса, конечно-разностный метод, преобразование Лагерра
Страницы: 149-162
Аннотация >>
В данной статье рассматривается эффективный алгоритм численного решения 2.5D динамической задачи распространения сейсмических и акусто-гравитационных волн для совмещённой математической модели «Земля-Атмосфера» при наличии ветра в атмосфере. Распространение сейсмических волн в упругой среде описывается системой уравнений первого порядка теории упругости через взаимосвязь компонент вектора скорости смещений и компонент тензора напряжений. Система уравнений, описывающая распространение акусто-гравитационных волн в неоднородной неионизированной атмосфере, записывается через взаимосвязь компонент вектора скорости смещений, давления и изменения плотности воздуха при наличии ветра, направленного в горизонтальной плоскости. Для численного решения поставленной задачи используется метод комплексирования интегральных преобразований Лагерра и Фурье с конечно-разностным методом.
|
|
Б.Г. Михайленко, А.Г. Фатьянов
Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, просп. Акад. М.А. Лаврентьева, 6, Новосибирск, 630090
mikh@sscc.ru
Ключевые слова: математическое моделирование, аналитическое решение, полные волновые поля, однократные волны, упругие, пористые, неупругие, анизотропно-неупругие, случайно-неоднородные среды
Страницы: 163-176
Аннотация >>
В работе представлен аналитический метод моделирования сейсмических волновых полей для широкого круга геофизических сред (включая упругие, неупругие, анизотропные, анизотропно-неупругие, пористые, случайно-неоднородные и т. д.) на сверхдальние расстояния. Поскольку не используются конечно-разностные аппроксимации, не возникает сеточной дисперсии при расчетах волновых полей для произвольных моделей сред и баз наблюдений. Аналитическое представление решения в спектральной области позволяет проводить анализ полного поля по частям, в частности получать однократные волны. На основе созданной программы расчета волновых полей проведено моделирование водных волн и сейсмического «звона» на Луне. Объяснено явление монотонного смещения резонанса в область более низких частот с увеличением расстояния регистрации, обнаруженное при экспериментальных работах с вибратором.
|
|
Г.А. Михайлов
Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, просп. Акад. М.А. Лаврентьева, 6, Новосибирск, 630090
gam@osmf.sscc.ru
Ключевые слова: базовое случайное число, плотность распределения, метод дискретной суперпозиции, ветвление траекторий, метод подобных траекторий, случайное поле, гистограмма
Страницы: 177-190
Аннотация >>
Рассматривается ряд алгоритмов численного моделирования случайных величин и функций, а также параметрического численно-статистического анализа, в разработке которых принял участие автор. Даны практически важные уточнения и разъяснения формулировок и обоснований алгоритмов.
|
|
А.Н. Пчелинцев
Тамбовский государственный технический университет, ул. Советская, д. 106, г. Тамбов, 392000
pchelintsev.an@yandex.ru
Ключевые слова: система Лоренца, аналоговый умножитель, интегратор, метод степенных рядов, радиус сходимости, свободная конвекция, аттрактор Лоренца
Страницы: 191-201
Аннотация >>
В работе описывается модификация метода степенных рядов для построения приближенных решений системы Лоренца. Приведены результаты вычислительного эксперимента. Также рассматривается физическое моделирование динамики системы Лоренца с помощью процессов, происходящих в электрической цепи.
|
|
С.В. Смирнов
Институт автоматики и процессов управления Дальневосточного отделения Российской академии наук, ул. Радио, 5, Владивосток, 690041
smirnoff@iacp.dvo.ru
Ключевые слова: сейши, резонансные колебания
Страницы: 203-216
Аннотация >>
С применением спектрально-разностной модели рассмотрены характеристики баротропных сейшевых колебаний средней части залива Петра Великого Японского моря. Модель основана на линеаризованной системе уравнений мелкой воды. Разностная аппроксимация выполнена на нерегулярной треугольной пространственной сетке. Численный метод включает решение задачи на собственные значения и позволяет непосредственно получить набор частот и соответствующих форм сейшевых колебаний. Сетка расчетной области покрывает исследуемые акватории и в ряде расчетов включает Японское море. Наиболее подробно на сетке описаны акватории бухты Золотой Рог и бухты Алексеева. Вычислены и представлены пространственно-временные характеристики ряда сейшевых колебаний, соответствующих хорошо выраженным максимумам энергетического спектра для данных измерений уровня моря с поста «Владивосток» российской службы предупреждения о цунами. Результаты расчетов для акватории бухты Алексеева острова Попова сравнивались с данными натурных измерений и результатами решения задачи Коши.
|
|
